Ekvation med två variabler, motivera
Hej,
Jag har löst följande ekvation på ett sätt:
5x+2y=29.
Sedan kom en följdfråga:
Hur många lösningar tror du att det finns? motivera.
Saken är den att jag inte vet hur många lösningar som finns. Jag fick exempelvis att svaret är X=1 och y=12 Men om jag skulle ersätta x med 2 så blir y 9,5.
Hur ska jag veta hur många lösningar det finns? Ska jag bara dra slutsatsen att det finns oändligt med lösningar? Och hur skulle man kunna förklara varför?
Tacksam för all hjälp!
Du är på rätt spår! Det kan vara lättare att tänka på lösningarna om du börjar med en av de obekanta. Om du hittar på ett värde på x, kan du då hitta ett värde på y som gör att ekvationen är uppfylld? :)
Om det inte begränsas av att det måste vara heltal, så finns det oändligt antal lösningar.
Jag tycker redan du är inne på ett bra resonemang, att om du väljer den ena till något visst, så kan du sen välja den andra obekanta så att ekvationen löses. Oavsett om du väljer att x ska vara 1,2,3,4,5,6,7 o.s.v. så kan du hitta ett y som gör så att det fungerar.
Jag tycker nog inte man behöver motivera mer än så och visa med några exempel för x=1,x=2 och x=3
Smutstvätt skrev:Du är på rätt spår! Det kan vara lättare att tänka på lösningarna om du börjar med en av de obekanta. Om du hittar på ett värde på x, kan du då hitta ett värde på y som gör att ekvationen är uppfylld? :)
Det var precis så jag gjorde när jag räknade ut det och det var då jag fick olika svar när jag bytte x från 1 till 2
Jonto skrev:Om det inte begränsas av att det måste vara heltal, så finns det oändligt antal lösningar.
Jag tycker redan du är inne på ett bra resonemang, att om du väljer den ena till något visst, så kan du sen välja den andra obekanta så att ekvationen löses. Oavsett om du väljer att x ska vara 1,2,3,4,5,6,7 o.s.v. så kan du hitta ett y som gör så att det fungerar.
Jag tycker nog inte man behöver motivera mer än så och visa med några exempel för x=1,x=2 och x=3
ok! tack för hjälpen!
