Ekvation med två olika svar

Hej!

Jag ska motivera att Jan har fått svaret x=7 och Bo x=-1 när de löst ekvationen:

${(x - 3)}^{2} = 16$

Även om jag kan se att båda har rätt när jag sätter i deras svar i ekvationen blev jag nyfiken på hur Bo räknat för att få fram -1. När jag löste ekvationen fick jag 7 som Jan:

$\sqrt{{(x - 3)}^{2}} = \sqrt{16} x - 3 = 4 x - 3 + 3 = 4 + 3 x = 7$

När jag försöker lösa ekvationen på ett annat sätt fastnar jag efter en bit:

$(x - 3) (x - 3) = 16 x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 16 x^{2} - 6 x + 9 - 9 = 16 - 9 x^{2} - 6 x = 7$

Tack på förhand!

ericamkgreen skrev:
Hej!

$(x - 3) (x - 3) = 16 x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 16 x^{2} - 6 x + 9 - 9 = 16 - 9 x^{2} - 6 x = 7$
?

Tack på förhand!

$x^{2}-6x-7=0$ Hur gör du nu ?

Bra och tydlig beskrivning.

Men subtrahera 16 istället för 9 från båda sidor.

Har du lärt dig att lösa andragradsekvationer?

Vilka metoder känner du till?

------

Du kan även få fram samma svar som Bo fick genom din första uträkni g eftersom du glömde skriva $\pm$ när du drog roten ur bägge led.

Yngve skrev:
Bra och tydlig beskrivning.
Men subtrahera 16 istället för 9 från båda sidor.
Har du lärt dig att lösa andragradsekvationer?
Vilka metoder känner du till?
------
Du kan även få fram samma svar som Bo fick genom din första uträkni g eftersom du glömde skriva $\pm$ när du drog roten ur bägge led.

Tack för svar!

Just det! Jag hänger med på om jag gör samma uträkning med $\pm$ ! Min miss.

Har inte koll på andragradsekvationer, det här var första gången variabeln $x^{2}$

dök upp i en ekvation.

Så vet inte hur jag ska gå till väga med:

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

ericamkgreen skrev:
Tack för svar!
Just det! Jag hänger med på om jag gör samma uträkning med $\pm$ ! Min miss.

Har inte koll på andragradsekvationer, det här var första gången variabeln $x^{2}$
dök upp i en ekvation.

Så vet inte hur jag ska gå till väga med:
$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

KvadratKomplettering
Du kan strunta i att lära dig kvadratkomplettering, dock bygger Pq-formeln på det.
Du kan bara memorera Pq-formeln om du vill, men förvänta dig inte då att du ska förstå varför den fungerar.

Pq-formeln

Säg till om det är något i texten/texterna du inte fattar.

Korra skrev:
ericamkgreen skrev:
Tack för svar!
Just det! Jag hänger med på om jag gör samma uträkning med $\pm$ ! Min miss.

Har inte koll på andragradsekvationer, det här var första gången variabeln $x^{2}$
dök upp i en ekvation.

Så vet inte hur jag ska gå till väga med:
$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

KvadratKomplettering
Du kan strunta i att lära dig kvadratkomplettering, dock bygger Pq-formeln på det.
Du kan bara memorera Pq-formeln om du vill, men förvänta dig inte då att du ska förstå varför den fungerar.
Pq-formeln
Säg till om det är något i texten/texterna du inte fattar.

Tack! Då dyker det nog upp senare i boken!

Att lösa andragradsekvationer i allmänhet (t ex med pq-formeln) lär man sig i Ma2. I Ma1 förväntas man dra roten ur båda led och komma ihåg $\pm$ på högersidan.

Smaragdalena skrev:
Att lösa andragradsekvationer i allmänhet (t ex med pq-formeln) lär man sig i Ma2. I Ma1 förväntas man dra roten ur båda led och komma ihåg $\pm$ på högersidan.

Well said.

Hej! Jag tänkte bara informera om att imorgon onsdag 8/7 kommer det att vara en digital räknestuga kl 10.00-12.00 med mig, Emilia, så om ni vill delta kan ni gå in på Digitala räknestugor > aktuella, klicka på min tråd och svara, gärna med er fråga. 5-10 min innan räknestugan börjar lägger jag upp en länk till videomötet i det inlägget. Om inte så många har svarat innan och ni kommer på att ni har en fråga någon gång mellan 10-12 imorgon så går det bra att anmäla sig under tiden som räknestugan är också. Jag hoppas kunna hjälpa till med frågor i grundskole- och gymnasiematematik.

Svara

Visa senaste svar