Ekvation med talet e
Hej!
Behöver hjälp med följande uppgift:
Ekvationen har jag fått till . Jag tänker att om det finns en lösning så måste den vara negativ, eftersom att x=0 ger att och om x ökar så ökar . Sedan vet jag inte hur jag ska komma
vidare. Ska jag lösa den analytiskt eller finns det någon genväg?
Räknare är inte tillåten.
Bra tänkt så långt. Vad händer med första termen när x blir negativt? Hur liten kan den termen bli? Och hur liten kan den andra bli?
haraldfreij skrev :Bra tänkt så långt. Vad händer med första termen när x blir negativt? Hur liten kan den termen bli? Och hur liten kan den andra bli?
Ja, när x blir negativt så blir första termen större än 1. Den första termens minsta värde är 1 (då x=0). Den andra termens minsta värde är mycket nära noll, och positivt. Så då den första termens minsta värde är 1 och den andra termen är större än noll så borde ekvationen sakna lösningar.
Betrakta funktionerna och Den första funktionen har ett minimum för x = 0 och den andra funktionen närmar sig asymptotiskt värdet y = 0 (den negativa x-axeln), men når aldrig dit.
