Ekvation med sin och cos

$Lös:\hspace{0.17em}\sin x + \cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Jag försökte att jag flyttade cos x så att det blev ensamt och sen skrev om $\cos x\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\sqrt{1-{\sin }^{2}x}$

, då får jag en ekvation där jag substituerade sin x till t så att ekvationen blev $t^2-\frac{1}{\sqrt{2}}t-\frac{1}{2}=0$

men det gav mig fel lösningar. Så om inte denna metod fungerar? Hur ska jag då angripa problemet?