Ekvation med rötter
Hejsan. Min fråga lyder såhär:
Bestäm en ekvation på formen x^2+px+q som har rötterna
a) x=+-5i
b) x=1+-5i
c) -2+-3i
Snälla hjälp!! Har ingen aning hur jag ska göra
en ekvation på formen som har rötterna x=x1 och x=x2 kan skrivas
(x-x1)(x-x2)=0
Du har i a) att x1=5i och x2=-5i
Kommer du vidare?
joculator skrev:en ekvation på formen som har rötterna x=x1 och x=x2 kan skrivas
(x-x1)(x-x2)=0
Du har i a) att x1=5i och x2=-5i
Kommer du vidare?
Nej inte riktigt. Förstår ej hur jag ska göra när jag inte vet några punkter. Ska jag hitta på punkter?
Känner du till faktorsatsen? x²+4x+4 har nollstället x= -2, enligt faktorsatsen kan x²+4x+4 skrivas på form x²+4x+4 = (x+2)².
Får vi rötterna x=9, x=5 och vi vill ta fram ett polynom med x=9 och 5 som rötter gör vi detta genom att skriva det mha faktorsatsen..
(x-9)(x-5) och sedan expanderar vi. Generellt sätt som Joculator nämnt kan man säga att x²+bx+c=(x-x1)(x-x2) där x1 är rot 1 och x2 är rot 2.
Kommer du vidare?
