ekvation med rent imaginär rot

Vid andra metoden bör du kunna lösa ekvationen genom att dela upp ekvationen i två, det ena där realdelen är 0 och den andra där imaginärdelen är 0

Okej från den ena ekvationen får jag a att blir $+-\sqrt{3}i$ från den andra får jag den att bli $+-\sqrt{10}$ och $+-\sqrt{3}$

Hur kan a vara +-$\sqrt{3}$i, blir inte ai ett reelt tal då? 

Skulle du kunna visa din uträkning? Du borde ha fått $\pm \sqrt{3}$ från ekvationerna

Testade en gång till och nu får jag ± roten ur 3 får dock fortfarande roten ur 10 med

Jo, $\pm \sqrt{10}$ blir en lösning till första ekvationen, men eftersom dina två ekvationer bildar ett ekvationssystem med samma variabel så måste alla lösningar gälla för båda ekvationerna. Om du testar så ser du att andra ekvationen inte stämmer när a=$\pm \sqrt{10}$, då är det alltså inte en lösning på ekvationssystemet

Okej! I facit så har de dock fått 4 lösningar. 

ai = ±√3i samt -3±i

Ja, nu kan du dela polynomet med $(x-\sqrt{3}i)(x+\sqrt{3}i)=(x^2+3)$ för att få en andragradsekvation som du kan lösa med pq-formeln. Än så länge har du bara hittat ekvationens två rent imaginära lösningar, eftersom resterande inte går att skriva som ai så gick det inte att få fram de med första metoden