Ekvation med procent
Hej.
Talet jag jobbar med är följande:
"Under en veckas tid sänktes biljettpriserna vid en utställning med 20%. Trots det steg biljettintäkterna under den veckan med 16% jämfört med veckan innan.
Med hur många procent hade antalet besökare ökat?"
Jag försöker tänka vad vi vet.
Vi vet att:
Q * 0,8 = P
I *1,16 = V
B1 = B2 * 0,84
B2 = B1 * 1,16
Men sen hur jag ska använda det för att få ut svaret känns klurigare...
Nån som kan hjälpa en?
Tack! :)
Jag föreslår att du använder konsekventa namn, t.ex.
P1 = pris vecka 1
P2 = pris vecka 2
I1 = intäkter vecka 1
I2 = intäkter vecka 2
B1 = antal besökare vecka 1
B2 = antal besökare vecka 2
Vad är förhållande mellan I1, P1 och B1? Kan du ställa upp en ekvation?
manik skrev:Jag föreslår att du använder konsekventa namn, t.ex.
P1 = pris vecka 1
P2 = pris vecka 2
I1 = intäkter vecka 1
I2 = intäkter vecka 2
B1 = antal besökare vecka 1
B2 = antal besökare vecka 2Vad är förhållande mellan I1, P1 och B1? Kan du ställa upp en ekvation?
P2 = P1 * 0,8 elr 4/5
I2= I1 * 1,16 elr 29/25
I1= P1 * B1
I2= P2 * B2 = I2= P1 * 4/5 * B2
Bra!
Med dessa variabelnamn, kan du skriva ett uttryck för det okända, dvs "hur många procent hade antalet besökare ökat"?
manik skrev:Bra!
Med dessa variabelnamn, kan du skriva ett uttryck för det okända, dvs "hur många procent hade antalet besökare ökat"?
Inte för att verka otrevlig, men det hjälper mig typ 0 :P
Vi kan introducera "x" för det vi vill räkna fram:
B2 = x * B1
Köper du det sambandet? Kan du komma vidare?
manik skrev:Vi kan introducera "x" för det vi vill räkna fram:
B2 = x * B1
Köper du det sambandet? Kan du komma vidare?
Sambandet kan jag förstå, men inte riktigt hur jag ska räkna ut det..
Vi provar att flytta om lite i dina samband:
I1 = B1 * P1 <=> B1 = I1 / P1
I2 = B2 * P2 <=> B2 = I2 / P2
B2 = x * B1 <=> x = B2 / B1
Kan du få fram en ekvation med x som *inte* innehåller de okända B2 och B1, men istället de saker som är kända? Dvs
P2/P1 = 0.8 (omflyttning av P2 = P1 * 0.8)
I2/I1 = 1.16 (omflyttning av I2 = I1 * 1.16)
I2/P2 = X * I1/P2?
Det ser rätt ut. Du vet ju inte vad I2/P2 är. Kan du flytta om i den här ekvationen så att du får fram något som du vet?
Från min förra post:
P2/P1 = 0.8 (omflyttning av P2 = P1 * 0.8)
I2/I1 = 1.16 (omflyttning av I2 = I1 * 1.16)
Är du med på vad jag gjort när jag skriver "omflyttning av ..."? Jag är lite orolig för att jag använder termer som ni inte gått igenom ännu. Men du är åtminstone nästan klar nu!
Så
(I1*1,16) / (P1*0,8) = X *I1/P1?
Förlåt men asså jag känner inte att jag lärt mig nånting av detta...
Du kan inte ställa upp talet och beskriva det istället?
Så jag förstår hur jag ska tänka med liknande tal
Ja varför inte. Kan du förkorta bort något här?
Okej, bra feedback. Det kan vara så att ni inte gått igenom algebra som räcker för det jag förklarar. I så fall hoppas jag någon annan kan förklara bättre.
Så här tänkte jag.
Kända samband:
P2/P1 = 0.8
I2/I1 = 1.16
B1 = I1 / P1
B2 = I2 / P2
Och det vi söker är
x = B2/B1
Byt ut B2 mot I1/P1 och B1 mot I2/P2
x = (I1/P1) / (I2/P2)
Flytta om högerledet:
x = I2/I1 * P1/P2
Vi vet I2/I1 = 1.16. Vi vet inte P1/P2 men om vi flyttar om i P2/P1 = 0.8 får vi
P1/P2 = 1 / 0.8
Stoppa in dessa värden för I2/I1 respektive P1/P2:
x = 1.16 * 1 / 0.8 = 1.45
Antalet besökare är alltså 1.45 gånger så många vecka 2, eller 45% högre.
manik skrev:Okej, bra feedback. Det kan vara så att ni inte gått igenom algebra som räcker för det jag förklarar. I så fall hoppas jag någon annan kan förklara bättre.
Så här tänkte jag.
Kända samband:
P2/P1 = 0.8
I2/I1 = 1.16B1 = I1 / P1
B2 = I2 / P2Och det vi söker är
x = B2/B1
Byt ut B2 mot I1/P1 och B1 mot I2/P2
x = (I1/P1) / (I2/P2)
Flytta om högerledet:
x = I2/I1 * P1/P2
Vi vet I2/I1 = 1.16. Vi vet inte P1/P2 men om vi flyttar om i P2/P1 = 0.8 får vi
P1/P2 = 1 / 0.8
Stoppa in dessa värden för I2/I1 respektive P1/P2:
x = 1.16 * 0.8 = 1.45
Antalet besökare är alltså 1.45 gånger så många vecka 2, eller 45% högre.
Tack så mycket!
Jag ska gå igenom detta flera gånger så jag förstår helheten!! :D
En rättning på näst sista raden! Det ska stå
x = 1.16 * 1 / 0.8 = 1.45
