Ekvation med parantes

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Jahaaa! Glömde parantesen där! Så det ska alltid bli samma om man byter plats?

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Tack för välkomnandet och tack för svar!! <3

Låt Första punkten F = (a − 1, 2) och Andra punkten A = (−2, a + 2)

Det är alltid så att k = differensen mellan y-värdena för F och A/differensen mellan x-värdena för F och A. PUNKTERNA MÅSTE KOMMA I SAMMA ORDNING I BÅDE TÄLJAREN OCH NÄMNAREN. Inget hindrar dig emellertid att byta plats på F och A, bara du ser till att inte förändra ordningen mellan punkterna. 

Du har ett två räknefel i andra ekvationen. Nämnaren =Skillnaden mellan x-värdena för F och A är:  a-1 - (-2)= a+1 Du får a-3 där. Täljaren = skillnaden mellan y-värdena för F och A är: 2-(a+2)= a. Du får 4-a. Ser du felen?

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Ja fattar inte hur ”a:et” får ett minus framför sig i andra valet ”2-(a+2)/ (a-1)-(-2)”

Paowzy skrev:

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Jahaaa! Glömde parantesen där! Så det ska alltid bli samma om man byter plats?

Japp, det ska alltid bli samma. Det handlar ju om en och samma linje, oavsett hur vi väljer punkterna på den. :)

Ja fattar inte hur ”a:et” får ett minus framför sig i andra valet ”2-(a+2)/ (a-1)-(-2)”

Menar du i täljaren eller i nämnaren? Tänk på att formeln för k är $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$! Det kommer att dyka upp några minustecken extra i uttrycket, eftersom formeln har några minusoperationer i sig. :)

Smutstvätt skrev:

Paowzy skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Det blir samma svar om du byter ordning, så länge du är konsekvent med din ordning. Däremot är det bra att vara noggrann med parenteser, så att du inte missar minustecken: 

$k=\frac{\left(a+2\right)-\left(2\right)}{\left(-2\right)-\left(a-1\right)}=\frac{2-\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)-\left(-2\right)}$

k-värdet blir detsamma, bara du håller koll på ordningen.

Jahaaa! Glömde parantesen där! Så det ska alltid bli samma om man byter plats?

Japp, det ska alltid bli samma. Det handlar ju om en och samma linje, oavsett hur vi väljer punkterna på den. :)

Ja fattar inte hur ”a:et” får ett minus framför sig i andra valet ”2-(a+2)/ (a-1)-(-2)”

Menar du i täljaren eller i nämnaren? Tänk på att formeln för k är $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$! Det kommer att dyka upp några minustecken extra i uttrycket, eftersom formeln har några minusoperationer i sig. :)

Inte i täljaren eller nämnaren menar i svaret som kommer ut från dem sen, hur kan de bli ”-a-1”? Jag förstår de i första förslaget men inte i andra, förstår du? Jag förstår de när man lägger upp de ”(a+2)-2/(-2)-(a-1)” men inte när man lägger om de till ”2-(a+2)-(a-1)-(-2)

Tomten skrev:

Låt Första punkten F = (a − 1, 2) och Andra punkten A = (−2, a + 2)

Det är alltid så att k = differensen mellan y-värdena för F och A/differensen mellan x-värdena för F och A. PUNKTERNA MÅSTE KOMMA I SAMMA ORDNING I BÅDE TÄLJAREN OCH NÄMNAREN. Inget hindrar dig emellertid att byta plats på F och A, bara du ser till att inte förändra ordningen mellan punkterna. 

Du har ett två räknefel i andra ekvationen. Nämnaren =Skillnaden mellan x-värdena för F och A är:  a-1 - (-2)= a+1 Du får a-3 där. Täljaren = skillnaden mellan y-värdena för F och A är: 2-(a+2)= a. Du får 4-a. Ser du felen?

Nej jag fattar inte...

Du vet ju att k = (y2 - y1)/(x2 - x1). Ordningen av variablerna i uttrycken spelar ingen roll så länge som du har samma ordning i täljare och nämnare, dvs k = (y1 - y2)/(x1 - x2) ger samma resultat. Vi tar ett exempel med (4, 3) och (7, 6):

k = (6-3)/(7-4) = 3/3 = 1

Men detta ger samma resultat som:

k = (3-6)/(4-7) eftersom du får samma tal i täljare och nämnare, fast med ombytt tecken (-3/(-3)), så kvoten förblir densamma.

Anonymous75 skrev:

Du vet ju att k = (y2 - y1)/(x2 - x1). Ordningen av variablerna i uttrycken spelar ingen roll så länge som du har samma ordning i täljare och nämnare, dvs k = (y1 - y2)/(x1 - x2) ger samma resultat. Vi tar ett exempel med (4, 3) och (7, 6):

k = (6-3)/(7-4) = 3/3 = 1

Men detta ger samma resultat som:

k = (3-6)/(4-7) eftersom du får samma tal i täljare och nämnare, fast med ombytt tecken (-3/(-3)), så kvoten förblir densamma.

Jo jag förstår att de blir samma, men själva uträckningen är la inte samma? Och jag kan inte uträkningen på den andra, hur är de med parantes regeln på den andra osv

Är din fråga vad du ska göra för att den andra ekvationen ska ge samma resultat som den första?

Anonymous75 skrev:

Är din fråga vad du ska göra för att den andra ekvationen ska ge samma resultat som den första?

Ja precis, eller alltså när ja räknar vill jag gärna få till båda svaren till ”a-1” men ja vet att de rätta svaret är ”-a-1” men förstår inte var minustecknet framför ”a:et” kommer ifrån

Förenklingen av ekvationerna blir:
$$\begin{gathered} \left(1\right): k=\frac{2-(a+2)}{(a-1)-(-2)}=\frac{2-a-2}{a-1+2}=-\frac{a}{a+1} \\ \left(2\right): k=\frac{(a+2)-2}{-2-(a-1)}=\frac{a+2-2}{-2-a+1}=\frac{a}{-1-a}=\frac{a}{-1(1+a)}=-\frac{a}{a+1} \end{gathered}$$

Båda svaren kommer tyvärr inte att att bli just -a -1 eller a-1, men jag hoppas att du ser var de negativa värdena kommer från på förenklingen.

Anonymous75 skrev:

Förenklingen av ekvationerna blir:
$$\begin{gathered} \left(1\right): k=\frac{2-(a+2)}{(a-1)-(-2)}=\frac{2-a-2}{a-1+2}=-\frac{a}{a+1} \\ \left(2\right): k=\frac{(a+2)-2}{-2-(a-1)}=\frac{a+2-2}{-2-a+1}=\frac{a}{-1-a}=\frac{a}{-1(1+a)}=-\frac{a}{a+1} \end{gathered}$$

Båda svaren kommer tyvärr inte att att bli just -a -1 eller a-1, men jag hoppas att du ser var de negativa värdena kommer från på förenklingen.

Aa men det är så jag får fram det också, men ska det inte bli samma svar på båda? Både version 1 och 2

Men det är ju samma.

Anonymous75 skrev:

Men det är ju samma.

Jaha nu såg ja, hela bilden visades inte på första 

Förstår du nu?

Anonymous75 skrev:

Men det är ju samma.

Men vad är det du fortsätter med på ekvation 2?

Vad menar du?

Anonymous75 skrev:

Vad menar du?

Ok, så jag fortsatte genom att bryta ut faktor -1 ur -a -1 i nämnaren så att jag skulle få -1(1+a) ( jag bytte plats på a och 1 eftersom ordningen ej spelar roll i addition). Eftersom ett bråk blir negativt om täljaren är positiv och nämnaren negativ eller om nämnaren är positiv och täljaren negativ så kunde jag därmed skriva om a/-1(1+a)  till -(a/1+a), vilket är detsamma som resultatet från (1).