Ekvation med negativ variabel på båda led

Så det man vill göra är precis vad du säger, isolera variabeln på ena sidan, och flytta över allt annat till andra sidan.

t.ex "$3x+7=13<=>3x=6 (subtraherade 7 på båda sidorna) <=>x=\frac{6}{3}=2(dividerade med 3 på båda sidorna)$. I ditt fall vill vi samla alla z på ena sidan. Detta kan göras tydligt på 2 sätt:

1) ADDERA 3z på båda sidorna, eftersom att -3z+3z=0 så blir du av med -3z i högerledet. I vänsterledet å andra sidan blir det: -z+3z=2z. Nu ser ekvationen ut som: 12+2z=15. Nästa steg är att subtrahera 12 på båda sidorna för att isolera z i högerledet: 2z=15-12=3. Sista steget är att dividera med 2 för att bli av med 2 framför z: z=3/2.

2) Den andra metoden är ungefär likadan, men börja med att multiplicera båda sidor med -1. Då får du positiva variabler:

z-12=3z-15, nu fortsätter du som vanligt.

Hoppas det gick att förstå.

Pluggalungt skrev:

12-z=15-3z

förstår inte riktigt hur det blir när man tar bort negativa tal, vad jag vet så är negativ + negativ positiv. Vet grunderna till hur man räknar ut ekvationer.

Har bara kommit fram till att jag ska ta bort z från ett led så det bara är z på ett led, är inte riktigt den bästa på att förklara saker, men om någon hade kunnat visa hur man räknar ut dethär hade det uppskattas 

Du skriver "vad jag vet så är negativ + negativ positiv."     Så är det inte.

Däremot så är   negativ * negativ = positiv

Exempel:      $(-8) + (-4) = -12$

                      $(-8) \times (-4) = 32$

Du har ekvationen $12-z=15-3z$.

Ekvationen kan lösas till exempel genom att du flyttar över $-z$ till andra sidan av likamedtecknet.

$-z$ blir positivt när du flyttar över det och du får $12=15-3z+z$, vilket är samma sak som $12=15-2z$.

Nu kanske du ser vad $2z$ är och kan hitta $z$.