Ekvation med logaritmer

Hej! Jag har klurat på två frågor ett tag nu och kommer inte fram till något svar. Första lyder;

lgx + lgy = 1 och x*lg(2y) = 2

Vilka är dom positiva heltalen?

Jag har testat och kommit fram till olika saker, men jag hamnar i en typ av loop där jag flyttar runt logaritmer, potenser och x/y men kommer aldrig fram till något svar.

lg(xy) = 1 xy = 10

x= 2/(lg(2y))

lgy * 2/(lg(2y)) = 1 sen kommer jag ingen mer vart...

Andra är

Lös ekvationen x upphöjt till lgx = x3 /(100)

Jag har enbart hamnat i lgx = x3/(200) Sen hamnar jag, som i förra, i en loop.

// Tacksam för hjälp

1) Du fick att xy=10. Det finns bara 4 positiva heltalslösningar här: 1:10, 2:5, 5:2, 10:1, och bara en av de uppfyller x*lg(2y)=2

2) x=10^lgx

(10^lgx)^lgx = x³/100

Ta logaritmen av VL och HL!

lgx * lgx = 3 * lgx - 2

Det är en andragradsekvation och har 2 lösningar.

Jag har strukit din andra fråga. Det står i reglerna att man endast skall ha en fråga per tråd.

Kika igenom https://www.pluggakuten.se/trad/exponentialfunktioner-och-logaritmer-2/ Angående fråga 2 och har du funderingar eller behöver mer hjälp, skapa då en separat tråd för just den uppgiften. /Dracaena, moderator

Svara