ekvation med logaritmer

Visa spoiler

x₁ = 10 x₂ = 0,1

(lg x)² - 1 = 0

(lg x)² = 1 kvadratroten

lg x = 1

10^{lg x}= 10¹

x = 10

vart är den andra lösningen? jag måste ha glömt något med +- vid kvadratroten, kan någon visa exakt hur jag utför beräkningen på korrekt sätt och får båda lösningarna?

(lg x)² = 1 ger att

lg x = +1 eller

lg x = -1

Du har löst för det första alternativet, så för det andra:

10^{lg x} = 10^-1

x = 10^-1 = 1/10 = 0,1

Jaha, då förstår jag. Tack!

Svara