Ekvation med kvadreringsregeln (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Hej!

Jag vill bara tillägga att du inte gjort något fel, men du sitter fast:

Testa att istället addera 4x till båda sidor, sedan löser du ekvationen med 0 i HL, detta gör du genom exempelvis kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Addera 4x på båda sidor istället efter rad 3, så att du får HL = 0. Då kan du använda pq-formeln.

Tack för snabb hjälp! <3

Smaragdalena skrev:
Addera 4x på båda sidor istället efter rad 3, så att du får HL = 0. Då kan du använda pq-formeln.

Här har jag använt pq-formeln. Stämmer allt?

Dina svar stämmer OM de uppfyller ursprungsekvationen, dvs $(x + 3)^{2} = - 4 x$ , gör dom det?

lillaoski skrev:
Smaragdalena skrev:
Addera 4x på båda sidor istället efter rad 3, så att du får HL = 0. Då kan du använda pq-formeln.
Här har jag använt pq-formeln. Stämmer allt?

Ja

Moffen skrev:
Dina svar stämmer OM de uppfyller ursprungsekvationen, dvs $(x + 3)^{2} = - 4 x$ , gör dom det?

Menar du att jag ska testa x1 och x2 i ursprungliga ekvationen?

Ja, det är så man gör för att testa sin lösning!

SvanteR skrev:
Ja, det är så man gör för att testa sin lösning!

När jag satte in x1 (vilket jag fick till -1) i lösningen så blev x helt plötsligt 3. Blir lite förbryllad nu, ska x vara samma som x1 och x2? Hur går det ihop isåfall :P

lillaoski skrev:
När jag satte in x1 (vilket jag fick till -1) i lösningen så blev x helt plötsligt 3. Blir lite förbryllad nu, ska x vara samma som x1 och x2? Hur går det ihop isåfall :P

Hur menar du nu? Menar du att VL inte är lika med HL? I så fall var det en falsk rot.

Men om du sätter in $x=_1$ i ekvationen $(x+3)^2=-4x$ får du

$VL=(-1+3)^2=2^2=4$

$HL=-4(-1)=4$

$VL=HL$ , alltså är $x=-1$ en lösning till ekvationen.

Kolla din andra lösning också!

Smaragdalena skrev:
lillaoski skrev:
När jag satte in x1 (vilket jag fick till -1) i lösningen så blev x helt plötsligt 3. Blir lite förbryllad nu, ska x vara samma som x1 och x2? Hur går det ihop isåfall :P
Hur menar du nu? Menar du att VL inte är lika med HL? I så fall var det en falsk rot.
Men om du sätter in $x=_1$ i ekvationen $(x+3)^2=-4x$ får du
$VL=(-1+3)^2=2^2=4$
$HL=-4(-1)=4$
$VL=HL$ , alltså är $x=-1$ en lösning till ekvationen.
Kolla din andra lösning också!

Tack för din förklaring. Nu förstår jag!

En följdfråga, såg att du inte använder kvadreringsregeln när du räknar ut VL. Finns det något sätt att tänka på eller tumregel för när man ska (och inte ska) använda kvadreringsregeln?

Om det är lättare att inte använda den kan man ju låta bli :)

-1 + 3 kan man ju lätt addera till 2.

x + 3 kan man inte addera ihop, så då får man använda kvadreringsregeln.

SvanteR skrev:
Om det är lättare att inte använda den kan man ju låta bli :)
-1 + 3 kan man ju lätt addera till 2.
x + 3 kan man inte addera ihop, så då får man använda kvadreringsregeln.

Hehe ja sant det :)

Okej så om jag ser en okänd variabel i som x så kan man inte addera ihop dessa för att den är okänd.

Men generellt så kan man väl ändå göra det, typ när man räknar ekvationer och så?

Vet inte riktigt hur du menar. Tänker du typ 2x + x = 7x? Ja, så kan man räkna!

SvanteR skrev:
Vet inte riktigt hur du menar. Tänker du typ 2x + x = 7x? Ja, så kan man räkna!

Ja precis :) Tack för assistansen! Uppskattas :)

Men sjukt pinsamt att jag tog ett så dåligt exempel! Jag skyller på mitt dåliga tangentbord där 5 glappar och faller bort ibland...