Ekvation med komplexa tal

Hej,

Ekvationen jag behöver hjälp med att lösa ser ut såhär: z + i* $\overset{⏜}{z}$ = 12 + 2*i - 2*Im(z), där $\overset{⏜}{z}$ är konjugatet av z

Det jag behöver hjälp med är hur jag ska tolka 2*Im(z), just nu tolkar jag det som 2 multiplicerat med den imaginära lösningen av z, men om detta stämmer går inte ekvationen att lösa.

Hej!

Jag skulle nog börja med att använda ansatsen $z = x + i y$ , där $z^{*} = x - i y$ är konjugatet och $I m (z) = y$ .

Kommer du vidare?

Ansätt $z = x + i y, \overset{⏜}{z} = x - i y o c h I m (z) = y$ , och identifiera real- och imaginärdelar.

Jag ansätter den ni sa att jag skulle ansätta och får två ekvationer:

(1): x + 3y = 12 (real)

(2): x + y = 2 (imaginär)

vilket leder till svaret: z = -3 + 5i, vilket överensstämmer med facit. Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar