Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
3 svar
48 visningar
vitas 9
Postad: 1 mar 11:19

Ekvation med endast en variabel i VL

Hej, kan någon vänlig själ förklara lösningen på x3-x=0 som ska bli x1=-1 

Jag förstår inte hur man ska tänka..

/vitas

shkan 309
Postad: 1 mar 11:23 Redigerad: 1 mar 11:27

Hej Vitas! 

Vi skulle kunna bryta ut x från uttrycket x^3 - x, vilket gör att vi får:

x(x2-1) = 0

Från noll-produktregeln vet vi att antingen x = 0, eller x^2 - 1 = 0. Då har vi fått att x kan vara lika med noll, men låt oss se om istället x^2 - 1 = 0.

x2 - 1 = 0 (x+1)(x-1) = 0

Samma sak gäller här med noll-produktregeln; antingen blir x+1 = 0 eller x-1 = 0, vilket medför att lösningar 2 och 3 blir x = -1 respektive x = 1.

Vi får alltså ekvationen:

x(x+1)(x-1) = 0

med lösningarna:

x= 0

x2 = 1

x3 = -1

vitas 9
Postad: 1 mar 13:01

Tack!!

shkan 309
Postad: 1 mar 13:04
vitas skrev:

Tack!!

:D

Svara
Close