Ekvation med endast en variabel i VL

Hej Vitas! 

Vi skulle kunna bryta ut x från uttrycket x^3 - x, vilket gör att vi får:

$x(x^2-1) = 0$

Från noll-produktregeln vet vi att antingen x = 0, eller x^2 - 1 = 0. Då har vi fått att x kan vara lika med noll, men låt oss se om istället x^2 - 1 = 0.

$x^2 - 1 = 0 \iff (x+1)(x-1) = 0$

Samma sak gäller här med noll-produktregeln; antingen blir x+1 = 0 eller x-1 = 0, vilket medför att lösningar 2 och 3 blir x = -1 respektive x = 1.

Vi får alltså ekvationen:

$x(x+1)(x-1) = 0$

med lösningarna:

x₁ = 0

x₂ = 1

x₃ = -1

Tack!!

vitas skrev:

Tack!!

:D