Ekvation med e^x

Hej! Jag läser egentligen på universitetet men stötte på en ekvation i en kurs som jag glömt hur jag ska lösa. Jag valde ändå att ställa frågan under matte 4 eftersom jag har för mig att ekvationen är på ungefär den nivån. Jag får använda miniräknare och ekvationen är följande

$0, 64 \cdot n = 1 - e^{- n}$

Utifrån detta kan jag göra följande

$\ln (1) - \ln (0, 64 n) = - (- n) 0 - (\ln (0, 64) + \ln (n)) = + n \ln (n) - n = \ln (0, 64)$

Sen fastnar jag. Hur ska jag göra med ln(n)-n??

Du missar en sak.

Det gäller att ln(1-e^-n) är lika med ln(1)/ln(e^-n) och inte ln(1) - ln(e^-n)

Tillägg: 25 okt 2021 13:23

Det här stämmer ju inte alls.

Jag vet inte hur jag lyckades blanda ihop det.

Oj, ser det nu men får ändå inte rätt.

$0, 64 \cdot n = 1 - e^{- n} \ln (0, 64 n) = \frac{\ln (1)}{- n} \ln (0, 64 n) = \frac{0}{- n}$

Svaret ska bli att n=1 men stoppar jag in n=1 i det sista steget ovan får jag ju inte rätt. $\ln (0, 64) \neq 0$

Om du skriver in ekvationerna i grafräknaren så ser du att det finns två lösningar.
Då ser du också att det inte är ett utan c:a 0,97 som är en av lösningarna. Hur du kommer dit får andra förklara så länge.

Jag skrev fel tidigare.

Gör istället så här:

En lösning är n = 0 eftersom både VL och HL då blur 0.

Den andra lösningen får du hitta ett närmevörde till med hjälp av en numerisk metod.

Enklast är att låta din grafräknare göra det.

Okej tack. Siktar på att lösa den med grafräknare då!

Svara

Visa senaste svar