ekvation med den trigonometriska ettan

emhe skrev:

Hej! 

Jag har en uppgift som lyder: 

Bestäm det exakta värdet på sin(A+B) om sin A = 3/5 i intervallet 90<A<180 och sin B = - 5/13 i intervallet 180 < B < 270. Förtydligar att A och B är i bråkform. 

Jag försöker lösa det med trigonometriska ettan men jag fastnar redan i början. Enligt facit så ska cos A = - roten ur 1 - (3/5)^2 = -4/5. Hur jag än gör förstår jag inte hur det blir -4/5? roten ur 1 = 1 och roten ur (3/5)^2 tar bort ^2. Men -5/5 (1) - 3/5 = -8/5 ? Behöver jag ta hänsyn till intervallerna redan här i ekvationen?

Förstår att minustecknet är där p.g.a utspelar sig i andra kvartalen av enhetscirkeln. 

Du måste slutföra subtraktionen under rottecknet innan du drar roten ur talet!

$\sqrt{1-\frac{3^2}{5^2}} =\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

Hej! Tack för snabbt svar! Men måste jag inte förkorta bråket med samma tal? 16/4 = 4 men 25/4 = 6.25 ?

$1-\frac{9}{25}= \frac{25}{25}-\frac{9}{25}=\frac{25-9}{25}=\frac{16}{25}$

Jo, jag förstår uträkningen till 16/25. Men sen förkortar du ner bråket till 4/5. Kan man förkorta bråkets nämnare och täljare med olika tal? 

jag förkortar inte, jag drar roten ur!

Såklart! Tänkte helt fel. Tack för hjälpen!