Ekvation, med cosinus och radianer.
Hej!
Jag sitter med denna uppgift och har fastnat på b-frågan som är "När under dygnet är temperaturen som högst?"
Jag har förstökt fundera själv ett bra tag nu över vad det blir, men när jag inte lyckades alls gick jag in och undersökte svaret, där de anser att jag ska inse att temperaturen är som högst då Cos(x) = -1, och vet inte varför. Hur kommer det sig? Undrar även om liknande situationer med sinus och cosinus då jag måste sätta in -1 och +1 för att få ut ett vettigt svar. 
Hejsan!
Det du har visat upp är informationen vi behöver för att lösa uppgiften, men skulle du kunna ta en bild även på själva frågan som ställs?
Ahh sorry såg du skrev det innan
Logiken bakom varför cos(x) = -1 ger högst temperatur är för att själva cosinusfunktionen pendlar mellan värden -1 och +1. Mer matematiskt beskrivet (med radianer som enhet till inputsvariabeln):
-1 , där
Detta gör att cos(x) = -1 ger största värde eftersom minustecknet framför cosinusuttrycket gör hela uttrycket positivt, vilket gör att vi får en maximal funktionsvärde på 22.5 grader Celsius.
Andra sättet du kan lösa den här uppgiften är att använda dig av derivatorer. Dessa typer av problem kallas för optimationsproblem, och det finns standard metoder för att lösa det med hjälp av derivatorer.
Men, det är enklare att lösa det här genom att känna igen hur de trigonometriska funktioner fungerar och sedan lite enkel logik.
Tillägg: 28 feb 2025 14:05
Inputsvariabeln kan faktiskt gå mellan , inte bara mellan 0 och 2pi :P
Tack så mycket! Då är jag med, är en av de grejjorna som jag ofta glömmer bort att kolla efter, men inte har problem att använda när jag inser hur det väl fungerar :)
