Ekvation med cirkel

Nej, ekvationwrna stämmer inte. Hur ser cirkelns ekvation ut? Du har fått xy-värden, inget annat.

(x-a)^2+(x-b)^2=r^2

Du har inget y i den ekvationen.

(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2

Ja, vilka två ekvationer får du nu om du stoppar in dina koordinater? Tänk på att det är xy-värden du har fått så den ska inte finnas något x eller y i dina ekvationer.

Jag förstår inte hur jag ska göra 

du har ju fått två punkter som cirkeln går igenom. Stoppar vi in de två får vi två ekvationer.

$(8-a)^2+(4-b)^2=4^2 (1)$
$(3-a)^2+(7-b)^2=4^2 (2)$
Lös nu ekvationssystemet för a och b.

Varför ska jag skriva 4^2? Jahaa det är radien i kvadrat man ska ta. Och radien är ju angiven i frågan. Det ska vara 4

Det går inte att lösa det här ekvationsystemet 

Jo, det går.
Korrigering, jag råkade slarva lite, dina två ekvationer skall ju vara följande:

$(8-a)^2+(3-b)^2=4^2$
$(4-a)^2+(7-b)^2=4^2$

Notera också att du kommer få två värden på a och b. 

Det funkar inte 

Lägg ifrån dig telefonen och räkna på papper, det fungerar utmärkt. Visa hur långt du kommer och vad du gör. Jag hade börjat med (1)-(2). och sedan isolerat a eller b. 

Väldigt vad allt har blivit algebraiskt.
Problemet är ju i grunden geometriskt.
Hur vore det att först rita upp situationen i ett koordinatsystem?

Markera de båda givna punkterna.
Om båda ska ligga på samma cirkel med radien 4,
var måste då cirkelns medelpunkt ligga?

Att det finns två möjliga fall syns tydligt.
Då är man styrkt av den geometriska figuren!
Man vet att problemet är lösbart och att det finns två lösningar.

Resten är algebra...

Arktos skrev:

Väldigt vad allt har blivit algebraiskt.
Problemet är ju i grunden geometriskt.
Hur vore det att först rita upp situationen i ett koordinatsystem?

Markera de båda givna punkterna.
Om båda ska ligga på samma cirkel med radien 4,
var måste då cirkelns medelpunkt ligga?

Att det finns två möjliga fall syns tydligt.
Då är man styrkt av den geometriska figuren!
Man vet att problemet är lösbart och att det finns två lösningar.

Resten är algebra...

Ja, håller helt med. Det kanske är mer övertygande att det först och främst finns en lösning men också att det går att bilda två ciklar som uppfyller villkoren i uppgiften om man ritar. Jag är lite ovan med att rita dock när jag håller på med ekvationssystem. Jag är van vid att jobba i $R^3$ och $R^4$ där det blir lite jobbigt att skissa så det slog mig inte som ett val här. Bra att du påpekade det dock!

@Katarina
Jag tycker definitivt att du ska övertyga dig själv om att det finns en lösning samt att det finns två cirklar som uppfyller samma krav genom att skissa en liten figur. Lägg upp den här. :)