Ekvation med bråk + rötter; hur gå vidare

Kommer sen hit. Men om jag använder formen för att lösa andragradsekvationen så kommer jag få roten ur roten ur 2. Så nått måste blivit galet?

Detta är inte en differentialekvation.

beerger skrev:

Detta är inte en differentialekvation.

Oj nä. Jag som är virrig nu. Men en andragradsekvation*

Vad händer med 5an i nämnaren i steg 4?

beerger skrev:

Vad händer med 5an i nämnaren i steg 4?

Jag såg att jag glömde ta med den. Har en till bild i tråden där jag fixat det och kommit till steg 11.

Steg 6 är fel:

$\frac{3\sqrt{2}(x^2-2)}{5}=\frac{3\sqrt{2·}{x}^2-3·2\sqrt{2}}{5}=\frac{3\sqrt{2·}{x}^2-6\sqrt{2}}{5} \ne \frac{3x^2-12\sqrt{2}}{5}$

har jag ens rätt tillväga sätt?Känns inte som att jag kan lösa ut vad ekvationen ska bli.

förstår inte hur jag ska kunna använda formen [den i rutan] om jag har (3x² roten ur 2)

Det ska vara +5x

$3\sqrt{2}{x}^2+5x-21\sqrt{2}$

Du är på rätt väg!

beerger skrev:

Det ska vara +5x

$3\sqrt{2}{x}^2+5x-21\sqrt{2}$

---

Du är på rätt väg!

Vad är nästa steg? För jag kan inte lägga in talen i formen för jag har ”3 x roten ur 2 x x²” och jag kan inte dividera bort ”3 x roten av 2” på båda sidorna för jag har 0 i HögerLedet ?

Varför kan du inte det?

beerger skrev:

Varför kan du inte det?

Gör jag det och lägger in det i formen så hänger ju X med in och det går ju inte?

Nej!

Om du har

$$\begin{gathered} x^2+bx+c=0 \\ x=\pm \sqrt{{\left(\frac{b}{2}\right)}^2-c} \end{gathered}$$

Varför har du med x då?

Dessutom är $\frac{21\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=7\ne 0$

$$\begin{gathered} 3\sqrt{2}{x}^2+5x-21\sqrt{2}=3\sqrt{2}(x^2+\frac{5x}{3\sqrt{2}}-7) \\ 3\sqrt{2}(x^2+\frac{5x}{3\sqrt{2}}-7) = 0 \iff x^2+\frac{5}{3\sqrt{2}}x-7=0 \end{gathered}$$

beerger skrev:

$$\begin{gathered} 3\sqrt{2}{x}^2+5x-21\sqrt{2}=3\sqrt{2}(x^2+\frac{5x}{3\sqrt{2}}-7) \\ 3\sqrt{2}(x^2+\frac{5x}{3\sqrt{2}}-7) = 0 \iff x^2+\frac{5}{3\sqrt{2}}x-7=0 \end{gathered}$$

Okej det är så man gör, tack!. Tänkte om man har ”3 roten av 2” i nämnaren under 5x så måste man ta med x:et. Men tror jag förstår. Ska försöka mig vidare nu

Gör så!

Skriv vad du kommer fram till!

Såhär fortsätter jag men lyckas inte komma vidare ändå

Hur kan du skriva $\sqrt{\frac{529}{72}}$ på ett annat sätt? 

Ingen aning? Går inte att förkorta vad jag kan se?

Tips: $529=\pm {23}^2$

Ja då blir det såhär.. sen är jag lost igen

$$\begin{gathered} \sqrt{{23}^2}=23 \\ Inte {23}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=-\frac{5}{6\sqrt{2}}\pm \sqrt{\frac{529}{72}}=-\frac{5}{6\sqrt{2}}\pm \frac{\sqrt{529}}{\sqrt{72}}=-\frac{5}{6\sqrt{2}}\pm \frac{23}{\sqrt{72}}= \\ -\frac{5}{6\sqrt{2}}\pm \frac{23}{\sqrt{36}\sqrt{2}}=-\frac{5}{6\sqrt{2}}\pm \frac{23}{6\sqrt{2}} \\ {x}_1=-\frac{5}{6\sqrt{2}}+\frac{23}{6\sqrt{2}}=\frac{18}{6\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}} \\ {x}_2=-\frac{5}{6\sqrt{2}}-\frac{23}{6\sqrt{2}}=-\frac{28}{6\sqrt{2}}=-\frac{28}{6\sqrt{2}}·\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=-\frac{28\sqrt{2}}{6·2}= \\ =-\frac{14\sqrt{2}}{6}=-\frac{7\sqrt{2}}{3} \\ {x}_1=\frac{3}{\sqrt{2}} \\ {x}_2=-\frac{7\sqrt{2}}{3} \end{gathered}$$

Tänk på att $\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{ab}$

Så om har $\sqrt{c}$ så vill du försöka hitta en faktor som är en jämn kvadrat, för att sedan bryta ut den ur rottecknet och sedan ta roten ur.

beerger skrev:

Tänk på att $\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{ab}$

Så om har $\sqrt{c}$ så vill du försöka hitta en faktor som är en jämn kvadrat, för att sedan bryta ut den ur rottecknet och sedan ta roten ur.

Okej tack ska du verkligen ha! Ska kika på detta och se om jag nu förstår allting jag gjort!

Gör så!

Det var så lite så! Fråga på om du har funderingar!

beerger skrev:

Gör så!

Det var så lite så! Fråga på om du har funderingar!

Okej löste den och fick samma svar som dig. Men på x₁ så stämmer inte svaret med facit. 

$\dfrac{3}{\sqrt{2}}\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}$

Omskrivningen som @Dracaena menar är den här.

$\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2\sqrt{2}}}=\frac{3}{\sqrt{2}}$

Båda svaren skulle godkännas.

beerger skrev:

Omskrivningen som @Dracaena menar är den här.

$\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2\sqrt{2}}}=\frac{3}{\sqrt{2}}$

Båda svaren skulle godkännas.

Du har råkat lägga rot(2) inuti nämnarens rot vilket inte stämmer. 

Jag ändrade nivån på tråden, du får gärna skicka ett PM eller skriva här vilken nivå du läser på så blir det enklare att hjälpa dig lägga trådarna under rätt nivå. Det kanske känns tjatigt men om du lägger din nivå på matte 5 och läser matte 1 kommer du få massa tips som du har 0 chans att förstå och de som svarar kommer förvänta sig att du har vissa förkunskaper du inte har. Samma gäller fast åt andra hållet om du lägger tråden i matte 1 men läser matte 5. /Moderator

Oj, menade givetvis $\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}$