Ekvation med bråk i båda leden

Gör så att alla termerna kan placeras på samma bråk.

För att göra detta behöver du hitta minsta gemensamma nämnaren.

Exempel på hur man gör detta.

Bedinsis skrev:

Gör så att alla termerna kan placeras på samma bråk.

För att göra detta behöver du hitta minsta gemensamma nämnaren.

Exempel på hur man gör detta.

Jag får det till

(3x+9)/12 = 24/12-4x/12

Men sen blir det fel längst vägen

Det blev nästan rätt, endast första termen blev fel.

Du hade:

$x+\frac{3}{4}=2-\frac{x}{3}$

Minsta gemensamma nämnare är mycket riktigt 12. Skall man förlänga varje term för sig så att den får den delaren så får vi:

$\frac{12*x}{12}+\frac{9}{12}=\frac{24}{12}-\frac{4*x}{12}$

Den rödmarkerade faktorn fick du till 3. Jag antar att du gick på att 3/4 skulle förlängas med 3 och sedan trodde du att även första termen skulle förlängas med 3.

Bedinsis skrev:

Det blev nästan rätt, endast första termen blev fel.

Du hade:

$x+\frac{3}{4}=2-\frac{x}{3}$

Minsta gemensamma nämnare är mycket riktigt 12. Skall man förlänga varje term för sig så att den får den delaren så får vi:

$\frac{12*x}{12}+\frac{9}{12}=\frac{24}{12}-\frac{4*x}{12}$

Den rödmarkerade faktorn fick du till 3. Jag antar att du gick på att 3/4 skulle förlängas med 3 och sedan trodde du att även första termen skulle förlängas med 3.

Eftersom talet från börjar är (X+3)/4 = 2-x/3.

tänkte ej på att man måste skriva parentes här!

men det kanske ej påverkar?

Ja det blir ju samma sak… eller?

maciato97 skrev:

Bedinsis skrev:

Du hade:

$x+\frac{3}{4}=2-\frac{x}{3}$

Eftersom talet från börjar är (X+3)/4 = 2-x/3.

$x+\frac{3}{4}\ne \frac{\left(x+3\right)}{4}$

Vilket av ovanstående uttryck hade du från början? Du skrev "x+3/4" vilket jag tolkade som x plus tre fjärdedelar.

Bedinsis skrev:

maciato97 skrev:

Visa föregående citat

Bedinsis skrev:

Du hade:

$x+\frac{3}{4}=2-\frac{x}{3}$

Eftersom talet från börjar är (X+3)/4 = 2-x/3.

$x+\frac{3}{4}\ne \frac{\left(x+3\right)}{4}$

Vilket av ovanstående uttryck hade du från början? Du skrev "x+3/4" vilket jag tolkade som x plus tre fjärdedelar.

(X+3)/4 = 2 - X/3 är talet

maciato97 skrev:

Jag får det till

(3x+9)/12 = 24/12-4x/12

Men sen blir det fel längst vägen

Okej. Då har du gjort rätt ovan. Fortsätt härifrån. Vad längs vägen blir fel?

Näst för mig blir:

(3x+9)/12 + 4x/12 = 24/12

men vad händer sen?

hur ska jag göra med ”+9”

Ett tips är nu att multiplicera både högerledet och vänsterledet med 12. På det sättet blir du av med alla nämnare.

Alternativt kan man dela upp bråk:

$\frac{3x+9}{12}=\frac{3x}{12}+\frac{9}{12}$

Bedinsis skrev:

Ett tips är nu att multiplicera både högerledet och vänsterledet med 12. På det sättet blir du av med alla nämnare.

Alternativt kan man dela upp bråk:

$\frac{3x+9}{12}=\frac{3x}{12}+\frac{9}{12}$

Okej, så då får vi 3x/12 + 4x/12 dvs 7x/12 = 15/12?

Jag håller med.

Bedinsis skrev:

Jag håller med.

Men nu då?

Multiplicera båda leden med 12.

Bedinsis skrev:

Multiplicera båda leden med 12.

Blir det då 7x = 15

eller 7x * 12 = 15 * 12?

7x=15 eftersom

$$\begin{gathered} VL:12*\frac{7x}{12}=\bcancel{12}*\frac{7x}{\bcancel{12}}=7x \\ HL:12*\frac{15}{12}=\bcancel{12}*\frac{15}{\bcancel{12}}=15 \end{gathered}$$

Bedinsis skrev:

7x=15 eftersom

$$\begin{gathered} VL:12*\frac{7x}{12}=\bcancel{12}*\frac{7x}{\bcancel{12}}=7x \\ HL:12*\frac{15}{12}=\bcancel{12}*\frac{15}{\bcancel{12}}=15 \end{gathered}$$

Ja det är fel enligt facit!

Vad ska det bli enligt facit?

Bedinsis skrev:

Vad ska det bli enligt facit?

Jag som tänkte fel, 15/7 är rätt så det blir samma!

Tack

Ett alternativ till att först göra bråken liknämniga är att börja med att multiplicera båda leden med mgn 12:

12(x+3)/4 = 12*2 - 12x/3

3(x+3) = 24 - 4x

Nämnarna försvinner på ett tidigare stadium och det blir lite mindre att skriva.