Ekvation med bråk
Hej!
x=15+ (1/3)x. Hur löser man den?
Försökta ta gånger tre på högerledet för att få 1 och sedan på vänstra ledet men fastnade sedan
Tack för hjälpen!
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det låter som en bra idé.
Visa hur långt du kom innan du fastnade.
Jag antar att det då blir 3x = 15 + x
Sedan kanske 2x = 15
X ska då bli 7,5 men det stämmer inte enligt min miniräknare
Nej om du multiplicerar vänsterledet med 3 så måste du även multipmicera hela högerledet med 3, inte bara den sista termen.
Du får då
3*x = 3*(15 + (1/3)x)
Ok tack snälla! Men varför ska man gångra 15 med
För annars gäller inte likheten längre.
Pröva själv med denna likhet:
5 = 4 + 1
Den stämmer, eller hur?
Pröva nu att multiplicera hela vänsterledet men bara delar av högerledet (sista termen) med 3.
Då får vi
3*5 = 4 + 3*1
Förenklat:
15 = 4 + 3
Nu stämmer inte likheten längre, eller hur?
Gör nu om samma sak själv, men där du även multiplicerar hela högerledet (dvs båda termerna) med 3. Du ser då att likheten fortfarande stämmer.
=====
Det hela kokar ner till en gyllene regel vad gäller arbete med ekvationer:
Du måste göra samma sak på båda sidor (om det du gör ändrar värdet på någon del i ekvationen).
