ekvation med absolutvärde

$3 - |2 x + 1| = - 9$

God morgon! jag har fastnat på denna uppgift och behöver hjälp. Enligt facit har jag gjort rätt med ena värdet på x.

$o m x \geq 0 s k r i v s e k v a t i o n e n 3 - (2 x + 1) = - 9 3 - 2 x - 1 = - 9 - 2 x = - 9 - 2 x = \frac{- 11}{- 2} x \geq 0, x_{1} = 5, 5$

$m e n o m x < 0 3 - (2 (- x) + 1) = - 9 3 - (- 2 x + 1) = - 9 3 + 2 x - 1 = - 9 2 x = - 9 - 2 x_{2} = - 5, 5$

men enligt facit ska det negativa värdet på x vara -6,5 alltså måste det stå 2x = -13

tacksam för hjälp!!

Absolutbeloppet har sin "brytpunkt" då värdet inuti det är noll, inte nödvändigtvis då x är noll. Med andra ord, om $2x+1\geq0$ kan vi skriva om ekvationen till $3-(2x+1)=-9$ . Detta påverkar tecknet hos hela absolutbeloppet, inte bara x.

Just nu har du räknat med ekvationen $3 - (2 |x| + 1) = - 9$ . :)

alltså, istället för att bara sätta upp regeln $x \geq 0$ borde jag ha räknat med att värdet inuti absolutbeloppet är större än eller lika med noll? gäller det alltid? tack för svaret!! :-)

Precis! Ja, det är alltid så du ska tänka. Frågan är var absolutbeloppet byter tecken, inte var x byter tecken. :)

Smutstvätt skrev:
Precis! Ja, det är alltid så du ska tänka. Frågan är var absolutbeloppet byter tecken, inte var x byter tecken. :)

OKEJ!! tack för hjälpen! ha en bra fortsatt söndag!!

Varsågod, och tack detsamma! :)

Svara

Visa senaste svar