Ekvation med 3 okända variabler
Hur gör jag för att lösa ekvationen? Varken substitutionsmetoden eller gausserelimination har hjälpt mig. Förstår inte heller varför de valt att sleiva ekvationen två gånger.
Tacksam för svar :)
Att variablerna x, y, z uppfyller både villkoret
4x+7y-7z= -10
och
4x+7y-7z= -10
innebär att endera villkoret inte tillför någon ny information, så man kan lika gärna säga att vi bara har ett villkor
4x+7y-7z= -10
Vilka x, y, z uppfyller detta? 4x+7y-7z= -10 utgör ett 2-dimensionellt plan i rummet, så vi har egentligen oändligt med lösningar, och dessa sträcker ut sig i två dimensioner.
Om man försöker Gausseliminera skulle man få villkoren
4x+7y-7z= -10
0=0
och därefter inför man variabler, t.ex.
y=s
z=t
vilket ger
4x+7s-7t= -10
<=>
x=(-10-7s+7t)/4
så lösningen kan skrivas på formen
x=(-10-7s+7t)/4
y=s
z=t
