Ekvation (matte 3)

Använd nollproduktmetoden!

$2x=0$

$...$

$x+4=0$

$...$

$6-3x=0$

$...$

2x(x+4)(6-3x) är ekvivalent med 2x(24-6x-3x^2)

Är du med då?

Om $2x(x-4)(6-3x)=0$ så måste antingen $2x$, $x+4$ eller $6-3x$ vara lika med 0, annars kan inte produkten vara 0.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Som redan nämnts löses denna ekvation enklast med hjälp av nollproduktmetoden.

Generellt gäller att om A*B*C = 0 så måste det gälla att åtminstone en av A, B och C är lika med 0.

Med andra ord: Om en produkt har värdet 0 så måste åtminstone en av faktorerna ha värdet 0.

I din ekvation kan du sätta

A = 2x

B = (x - 4)

C = (6 - 3x)

Jag håller med om att nollproduktsmetoden är den bästa i detta fall. Om en produkt skall bli 0 måste en ingående faktor vara lika med 0.

Däremot den utveckling du gör av uttrycket är inte rätt. Eftersom ditt uttryck är tre faktorer med x i varje skall alltså ett utvecklat uttryck vara av tredje graden. Det du tagit fram är av andra graden så det kan inte vara rätt. Du försöker göra flera saker på en gång. Gör inte det! Ta ett steg i taget. Börja till exempel med att multiplicera ihop parenteserna så får du uttrycket som Sabotskij83 fått fram ovan. Sedan kan du multiplicera in 2x. och få fram ditt uttryck.

I detta fall dock kommer detta att inte leda dig fram till rätt svar då du inte kan lösa en tredjegradsekvation utan att reducera den till en andragradare. Det är dock mycket viktigt att du har koll på hur du multiplicerar ihop ett uttryck som detta.