Ekvation logaritmer

Hej, 

Behöver hjälp med att komma vidare med denna ekvation:

${10}^x-0,2^x *\hspace{0.17em}{10}^x= 40$

Jag har gjort på två sätt, varav båda blir fel... 

Jag började med att göra såhär:

$$\begin{gathered} x - (0,2^x* x) =\hspace{0.17em}40 \\ x - lg0,2 *\hspace{0.17em}x * x =\hspace{0.17em}lg 40 \\ {x}^3= lg 40 + lg 0,2 \\ x =\hspace{0.17em}(lg40 + lg0,2{)}^{(1/3)} \\ x =\hspace{0.17em}0,96 \end{gathered}$$

Sedan testade jag såhär:
$$\begin{gathered} {10}^x- (0,2 * 10{)}^x=\hspace{0.17em}40 \\ {10}^x-2^x= 40 \\ x - (x * lg 2) =\hspace{0.17em}lg 40 \end{gathered}$$

Efter detta kan jag ej går vidare. 

Hur gör jag? Tack på förhand.