Ekvation logaritmer

Allmänt gäller det inte att $\log (a+b)=\log \left(a\right)+\log \left(b\right)$. Prova istället att använda den logaritmlag som säger att $a·\log \left(b\right)=\log \left(b^a\right)$. Kan du skriva om vänsterledet på något sätt?

Menar du såhär?

lg(1+x) ^2 = lg 4

x^2 = lg4 (eftersom att lg 1 = 0) 

x = lg4 ^1/2 

x = 0,775 

Eller hur kan jag skriva om vänsterledet?

Nja, nästan! Det börjar bra när du skriver $\log \left((1+x{)}^2\right)=\log \left(4\right)$. Tioupphöj båda led för att bli av med log-uttrycken: 

$$\begin{gathered} {10}^{\log \left(\right(1+x{)}^2)}={10}^{\log \left(4\right)} \\ (1+x{)}^2=4 \end{gathered}$$

Kan du lösa det?

hm, såhär?

(1 + x)^2 = 4

1 + x^2  = 4

(x ^2 )^1/2 = (3) ^1/2

x = 1,7

Du har gjort fel på (1 + x)^2 som inte blir det du skrivit

använd kvadreringsregeln så blir det rätt!

Nej. Har du använt dig av kvadreringsreglerna tidigare? $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$

Ojdå, ett tag sedan jag använde dem haha. Nu förstår jag! Tack.