Ekvation koordinater
Vilken ekvation har n parabel genom punkterna (3,3), (0,12) och (1,-3)?
Jag antar att man först ska hitta nollpunkterna och att man gör det genom att ta x-koordinaten och subtrahera så att de blir 0. Sedan vet jag inte
Hej
Nej du kan inte hitta nollställena på det söttet.
Gör istället så här:
En generell andragradsfunktion kan skrivas y = ax2+bx+c. Grafen till denna funktion kallas parabel.
Du har tre punkter som alla ligger på denna parabel.
Det innebär att alla punkters x- respektive y-koordinater uppfyller sambandet y = ax2+bx+c.
Punkten (0, 12) har x-koordinaten 0 och y-koordinaten 12. Det ger dig sambandet 12 = a•02+b•0+c, vilket direkt ger dig värdet på c.
Gör nu på samma sätt med de andra två punkterna så får du ett ekvationssystem med vars hjälp du kan bestämma a och b.
======
Jag rekommenderar att du läser det här avsnittet i matteboken.se.
Där står det mycket matnyttigt om andragradspolynom, andragradsekvationer, parabler, nollställen, symmetrlinjer och extrempunkter
hur gör jag med tex (3,3).
Jag får det till 3=9a+3b+c
Hur ska jag kunna räkna ur det?
frejaek22 skrev:hur gör jag med tex (3,3).
Jag får det till 3=9a+3b+c
Hur ska jag kunna räkna ur det?
Bra, det stämmer!
Ta nu nästa punkt, dvs (1, -3). Vad ger det för ekvation?
Och slutligen punkten (0, 12), den har jag redan hjälpt dig med.
Du får tre ekvationer där bara a, b och c är obekanta storheter.
Jag fick alla till:
3=9a+3b+c
-3=a+b+c
12=0+0+c
jag vet är c är 12.
Jag försökte göra de andra till ett ekvationssystem och fick att a=6 och b=-21. Hur ska jag göra detta till en ekvation?
Parabelns ekvation är y = ax2+bx+c
Du har nu bestämt a = 6, b = -21 och c = 12 så ekvationen blir alltså y = 6x2-21x+12
Kontrollera nu ditt svar genom att dubbelkolla att de givna punkterna uppfyller det sambandet.
