Ekvation i vänster led (Matematik/Årskurs 9)

Nu dividerar du båda sidor med 10 för att få $x^{2} - t e r m e n$ ensam
Därefter drar du kvadratroten ur båda sidor - glöm inte att du då får två alternativ, dvs $x = \pm . . . .$

Henning skrev:
Nu dividerar du båda sidor med 10 för att få $x^{2} - t e r m e n$ ensam
Därefter drar du kvadratroten ur båda sidor - glöm inte att du då får två alternativ, dvs $x = \pm . . . .$

X = 7?

Ja, det är den ena lösningen.
Men du glömde den negativa delen - du måste ta +- vid rotutdragningen

Henning skrev:
Ja, det är den ena lösningen.
Men du glömde den negativa delen - du måste ta +- vid rotutdragningen

Jag förstår inte. Vi har inte lärt oss om att det kan finnas 2 olika lösningar. Vet inte vad en rotutdragning är heller.

Ok. Men hur fick du svaret x=7 ?

Henning skrev:
Ok. Men hur fick du svaret x=7 ?

10x²/10 = 490/10

X²=49 sen tog jag kvadratroten och fick x=7

Ja, men då har du lärt dig kvadratroten - roten är bara ett kortare namn på samma sak

Om du testar med x=-7 som svar ser du att det också fungerar eftersom - gånger - blir +

Henning skrev:
Ja, men då har du lärt dig kvadratroten - roten är bara ett kortare namn på samma sak

Om du testar med x=-7 som svar ser du att det också fungerar eftersom - gånger - blir +

Jag förstår inte hur något blev negativt

Du kan alltid testa om en lösning till en ekvation är riktig genom Prövning.
I detta fall kan du pröva lösningen x=-7 så här.
Ekvationen är $10 x^{2} = 490$

VL, Vänstra ledet är $10 x^{2}$ - sätt in x=-7 så får du $10 \cdot {(- 7)}^{2} = 10 \cdot (- 7) \cdot (- 7) = 10 \cdot 49 = 490$
HL, Högra ledet är 490
Alltså VL=HL för x=-7, dvs denna lösning är rätt
Vilket även x=7 är

Henning skrev:
Du kan alltid testa om en lösning till en ekvation är riktig genom Prövning.
I detta fall kan du pröva lösningen x=-7 så här.
Ekvationen är $10 x^{2} = 490$

VL, Vänstra ledet är $10 x^{2}$ - sätt in x=-7 så får du $10 \cdot {(- 7)}^{2} = 10 \cdot (- 7) \cdot (- 7) = 10 \cdot 49 = 490$
HL, Högra ledet är 490
Alltså VL=HL för x=-7, dvs denna lösning är rätt
Vilket även x=7 är

Blir [x²+(3x)²=10x²?

I facit så är 7 fel svar

Konstigt. Har du en bild på uppgiften och på facit?

Laguna skrev:
Konstigt. Har du en bild på uppgiften och på facit?

Glömde boken och har inte någon bild men är säker på att rätt svar inte var 7.

[x²+(3x)²=10x² det känns som om det är felet.

Nej, om det står $x^{2} + {(3 x)}^{2} s å b l i r d e t x^{2} + (3 x) \cdot (3 x) = x^{2} + 9 x^{2} = 10 x^{2}$

Henning skrev:
Nej, om det står $x^{2} + {(3 x)}^{2} s å b l i r d e t x^{2} + (3 x) \cdot (3 x) = x^{2} + 9 x^{2} = 10 x^{2}$

Fast om x = 4 stämmer det ju inte

Varför inte?

Laguna skrev:
Varför inte?

Vad annars kan vara fel

Ja, det kan man undra.
Du menar att facit säger att x=4 ?

Egentligen är det viktiga att du förstår den lösning vi har presenterat.

Henning skrev:
Ja, det kan man undra.
Du menar att facit säger att x=4 ?

Egentligen är det viktiga att du förstår den lösning vi har presenterat.

Jag förstår er och tackar er för eran hjälp men det är antagligen fel i facit