Ekvation i form av andelar

Hej jag har svårt att förstå en uppgift:

I Charles trädgård finns det 99 mördarsniglar och 1 skogssnigel. Hur många mördarsniglar måste lämna trädgården för att det ska finnas 98% mördarsniglar kvar?

Enligt facit blir svaret 50st mördarsniglar, men jag får det till 1.98 ; 99 mördarsniglar med förändringsfaktor = 99 * 0.02 = 1.98 st mördarsniglar.

Kan någon förklara ekvationen i denna uppgift samt förklara hur det är logiskt att 50 st mördarsniglar måste lämna trädgården för att det ska finnas 98% kvar. Jag tycker det låter ologiskt att 50 av 99 ska vara 2% av hela antalet mördarsniglar.

Tänk dig att du från början har 99 mördarsniglar varav en snigel är en skogssnigel. Antalet mördarsniglar blir som sagt 99/100 eller 99 procent. Om du då tar bort 50 sniglar har du 49 mördarsniglar och en skogssnigel kvar. Det betyder alltså att antalet mördarsniglar är 49/50=98 procent. Det betyder också att du aldrig behövde göra en ekvation till den här uppgiften.

Men hur ska jag komma fram till svaret 50st om jag inte har facit t.ex på ett prov?

Om 1 skogssnigel skall vara 2 %, hur många sniglar finns det totalt då?

Neogj skrev:
Men hur ska jag komma fram till svaret 50st om jag inte har facit t.ex på ett prov?

Du kan ju alltid pröva dig fram.

Om du vill så kan du även skriva x/50=0,98. Det är bara om du vill lösa den med en ekvation. Annars kan du göra som jag gjorde först.

Sebtheman skrev:
Om du vill så kan du även skriva x/50=0,98. Det är bara om du vill lösa den med en ekvation. Annars kan du göra som jag gjorde först.

Varifrån får du 50 i den här uträkningen?

Oj, du har rätt.

Hej, så här kan man göra. Vet dock inte om detta är på åk7:s nivå.

Andelen mördar sniglar: $\frac{99}{100}$

För att sedan beräkna hur många som måste bort för att skogssniglarna ska vara 2 % behöver vi ställa upp ekvationen:

$A n t a g a t t x = a n t a l e t m ö r d a r s n i n g a r s o m m å s t e l ä m n a . \frac{99 - x}{100 - x} = \frac{98}{100} D e n n a e k v a t i o n e n m å s t e l ö s a s m e d k o r s v i s m u l t i p l i k a t i o n . D e t i n n e b ä r a t t v i m u l t i p l i c e r a r v ä n s t e r l e d e t s t ä l j a r e m e d h ö g e r l e d e t s n ä m n a r e o c h s e d a n h ö g e r l e d e t s n ä m a r e m e d v ä n s t e r l e d e t s t ä l j a r e . D e t g e r o s s : (99 - x) * 100 = (100 - x) * 98 F ö r a t t k o m m a v i d a r e m å s t e v i m u l t i p l i c e r a i n i p a r a n t e s e r n a . D e t g ö r m a n t e r m f ö r t e r m . 100 * 99 - 100 * x = 98 * 100 - 98 * x O m v i f ö r e n k l a r d e t : 9900 - 100 x = 9800 - 98 x V i f l y t t a r ö v e r x : n p å e n s i d a : 9900 - 100 x + 100 x = 9800 - 98 x + 100 x O c h d e t b l i r : 9900 = 9800 + 2 x S e n f l y t t a r v i ö v e r 9800 p å a n d r a s i d a n : 9900 - 9800 = 9800 - 9800 + 2 x O c h d e t b l i r : 100 = 2 x D e l a b å d a l e d e n m e d t v å f ö r a t t f å v a d x ä r : \frac{100}{2} = \frac{2 x}{2} O c h d e t b l i r 50 = x s o m ä r s a m m a s a k s o m x = 50 . G å r v i t i l l b a k a t i l l a n t a g a n d e t s å s e r v i a t t d e t m å s t e l ä m n a 50 s t s n i g l a r .$

Svara

Visa senaste svar