Ekvation i bråkform, multiplicera med nämnare

Har märkt att om man har en ekvation i bråkform, med samma värde i respektive nämnare så kan tydligen få bort nämnarna genom att multiplicera båda sidor med värdet av nämnaren. exempelvis:

$\frac{x^{2}}{x (x - 2)} = \frac{x^{2} - 2 x + 3 x - 6}{x (x - 2)} x (x - 2) (\frac{x^{2}}{x (x - 2)}) = (\frac{x^{2} - 2 x + 3 x - 6}{x (x - 2)}) x (x - 2) x^{2} = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 x = 6$
som jag förstått det är detta eftersom multiplikation och division är motsatta räknesätt, men varför är det bara nämnaren som försvinner? varför multipliceras inte täljaren med x(x-2)? ändras inte värdet av ekvationen i detta exempel?

Ta ett enklare exempel:

$\frac{5 x}{4} = \frac{3 x + 2}{4} \frac{4 * 5 x}{4} = \frac{4 * (3 x + 2)}{4} \frac{4}{4} * 5 x = \frac{4}{4} * (3 x + 2) 5 x = 3 x + 2 o s v .$

Affe Jkpg skrev:
Ta ett enklare exempel:
$\frac{5 x}{4} = \frac{3 x + 2}{4} \frac{4 * 5 x}{4} = \frac{4 * (3 x + 2)}{4} \frac{4}{4} * 5 x = \frac{4}{4} * (3 x + 2) 5 x = 3 x + 2 o s v .$

Ok, så svaret är isf att man egentligen multiplicerar täljaren med värdet i nämnaren i båda led och därefter förkortar bort nämnaren. I ditt exempel blir det $\frac{4}{4} = 1$ och sedan har man bara kvar det i nämnaren.

I mitt exempel blir $\frac{4}{4} = 1$ och sedan har man kvar det som från början stod i täljaren :-)

Svara

Visa senaste svar