Ekvation för tangentlinjen och normallinjen
Hej, sitter och pluggar till en tenta och har fastnat på en av övningsuppgifterna. Skulle uppskatta lite guidning.
Bestäm ekvationerna för tangentlinjen och normallinjen till kurvan y=3x^2-4x+2 i punkten x=2
jag börjar med att sätta in y(2)= 3*2^2-4*2+2= 12-8+2= 6 då vet jag (2, 6)
därefter deriverar jag för att få ut k
y'(x)= 6x-4 y'(2)= 12-4 =8 k=8
y=kx+m y=6, x=2, k=8 m=y-kx = 6-8*2=6-16=-10 6=8*2-10
då blir väl tangentens ekvation y=8x-10 hur räknar man därefter ut normalens ekvation?
kom nu fram till att normalens k-värde = -1/8
vilket gjorde att jag kunde skriva y=(-1/8)*x+m
6=(-1/8)*2+m
m= 6-(-1/4)=25/4
normalens ekvation är då alltså y=(.1/8)*x+(25/4)
och tangentens ekvation är y=8x-10
Stämmer det?
Rita upp parabeln och de båda linjerna, så att du vet vad det är du försöker räkna ut.
