Ekvation för tangenter
Hej! I denna uppgiften ska jag bestämma ekvationen för tangenterna som är avgivna i uppgiften. Jag fattar inte riktigt hur jag ska börja men jag började med att derivera kurvan så att den blir y’=2x+1. Jag vet inte hur jag ska gå vidare..
Antag att tangeringspunkten har x-koord a.
Då är y-koord a2+a eftersom punkten ligger på kurvan
Eftersom y’ = 2x+1 är tangentens k-värde 2a+1
Men k värdet är också (–1–a2–a)/(0–a)
Marilyn skrev:Antag att tangeringspunkten har x-koord a.
Då är y-koord a2+a eftersom punkten ligger på kurvan
Eftersom y’ = 2x+1 är tangentens k-värde 2a+1
Men k värdet är också (–1–a2–a)/(0–a)
asså med hjälp av kurvan y=x^2+x så kan man då bestämma en till punkt (x, x^2+x) oxh det fattar jag. Då kan man få k-värdet men har vi inte redan fått k-värdet eller tänker jag fel nu. är inte y’=2x+1 k-värdet? eller är både k-värdet men uttryckta på olika sätt
Jo 2x+1 är k-värdet för tangenten i en rörlig punkt (x, x2+x) på kurvan. Men nu talar vi om en fix punkt (a, a2+a). Där har vi nu TVÅ uttryck för tangenten. Det ger oss möjlighet att bestämma a
2a+1 = (–1–a–a2)/(0–a)
–2a2 –a = –1–a–a2
a2 = 1 ; a = ±1
Du har två tangeringspunkter (1, 2) som ger tangentens ekv y–2 = 3(x–1) och
(–1, 1/2) som ger tangenten y–1/2 = –(x+1)
PS k-värdet kan alltså beräknas dels med derivata, dels för att vi har två punkter på linjen genom (y2–y1)/(x2–x1). Det ger två uttryck som bestämmer a.
Marilyn skrev:PS k-värdet kan alltså beräknas dels med derivata, dels för att vi har två punkter på linjen genom (y2–y1)/(x2–x1). Det ger två uttryck som bestämmer a.
Tack så myxket för hjälpen! Jag ska kolla vidare på uppgiften imorgon för är för trött för o orka tänka
Återkom ifall det blir problem. Viktig och nyttig uppgift.
