ekvation för tangent till kurva(cos x-y...)

Nästan rätt tänkt! Derivera båda leden m.a.p. $x$:

$\frac{d}{dx} \cos (x-y) = \frac{d}{dx} (-3x-3y)$

$-\sin (x-y) \cdot (1-\frac{dy}{dx}) = -3-3\frac{dy}{dx}$

$k = \frac{dy}{dx} = ...$

Tack så mycket! Jag tror att resten är ganska uppenbart egentligen men för någon anledning så ser jag inte hur jag ska gå vidare ändå. Hur ska jag få ett värde på dy/dx?

erikerik skrev :

Tack så mycket! Jag tror att resten är ganska uppenbart egentligen men för någon anledning så ser jag inte hur jag ska gå vidare ändå. Hur ska jag få ett värde på dy/dx?

Du har ekvationen $-sin(x-y)\cdot (1-\frac{dy}{dx})=-3-3\cdot \frac{dy}{dx}$

Lös ut $\frac{dy}{dx}$ ur den.

Om du tycker att det känns konstigt att behandla $\frac{dy}{dx}$ som en obekant så kan du ju tillfälligt kalla $\frac{dy}{dx}$ för $z$ och istället lösa ut $z$ ur ekvationen.

såklart! Hur ska jag gå tillväga för att få ut M värdet sen då? Tack för hjälpen

erikerik skrev :

såklart! Hur ska jag gå tillväga för att få ut M värdet sen då? Tack för hjälpen

Du vet derivatan, dvs tangentens lutning. Du känner till en punkt på tangenten, nämligen tangeringspunkten.

Använd denna information för att bestämma tangentens ekvation, antingen på enpunktsform eller på formen y = kx + m.

jag får $\frac{dy}{dx}$ till -3/2. Är jag helt ute och cyklar med det svaret? Kan fortfarande inte lösa m-värdet. Finns det någon specifik formel när man har en punkt som i detta fallet?

erikerik skrev :

jag får $\frac{dy}{dx}$ till -3/2. Är jag helt ute och cyklar med det svaret? Kan fortfarande inte lösa m-värdet. Finns det någon specifik formel när man har en punkt som i detta fallet?

Jag får ett annat värde.pä dy/dx.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpas åt att hitta eventuellt fel.

För att hitta m-värdet så kan du sätta in ditt framräknade k-värde (dvs dy/dx) samt det givna x- och y-värdet i sambandet y = kx + m och beräkna värdet på m.

Alltså m = y - kx, där k = dy/dx, x = 9pi/4; y = -9pi/4.

Gjorde om beräkningen och fick -2/4

$-\sin (x-y)*(1-\frac{dy}{dx})=-3-3\frac{dy}{dx}$  

$-1*(1-\frac{dy}{dx})=-3-3\frac{dy}{dx}$ (- sin(x-y) = -1)?

$-1 + \frac{dy}{dx}=-3-3\frac{dy}{dx}$

$\frac{dy}{dx}=\frac{-2}{4}$

Om detta sedan stämmer så får jag m = -3,53. Svaret skall vara med enheten Pi så antar att jag får dela det med Pi för att få svaret -9/8Pi? 

Det är helt rätt.

Men jag misstänker av ditt svar att du räknade ut det med miniräknare, och att din miniräknare skrev om det på bråkform åt dig? Löser du det med papper och penna så kommer du fram till det snygga svaret direkt :). Och -2/4 kan man ju förenkla till -1/2, om man ska vara petig.

Brukar bli lite trångsynt när jag fastnat med ett problem för länge haha. Men tack för hjälpen!

erikerik skrev :

Gjorde om beräkningen och fick -2/4

---

$-\sin (x-y)*(1-\frac{dy}{dx})=-3-3\frac{dy}{dx}$  

$-1*(1-\frac{dy}{dx})=-3-3\frac{dy}{dx}$ (- sin(x-y) = -1)?

$-1 + \frac{dy}{dx}=-3-3\frac{dy}{dx}$

$\frac{dy}{dx}=\frac{-2}{4}$

Om detta sedan stämmer så får jag m = -3,53. Svaret skall vara med enheten Pi så antar att jag får dela det med Pi för att få svaret -9/8Pi? 

Ja, dy/dx = -1/2 är rätt.

Men sen tänker du fel på slutat av din beräkning av m. Behåll pi i beräkningarna och lita på dina algebrakunskaper istället för att ta till räknaren.

Ekvationen m = y - kx blir med insatta värden på k, x och y:

m = -9pi/4 - (-1/2)*9pi/4

m = -18pi/8 + 9pi/8

m = -9pi/8

erikerik skrev :

...

Svaret skall vara med enheten Pi så antar att jag får dela det med Pi för att få svaret -9/8Pi? 

Aha du menar (-9/8)pi?

Då är det rätt. Jag trodde att du menade -9/(8pi).

Ja exakt, uttryckte mig lite klumpigt sorry

erikerik skrev :

Ja exakt, uttryckte mig lite klumpigt sorry

Nej det var jag som av någon anledning trodde att du menade ngt annat än vad du skrev.

Enligt prioritetsordningen så är 9/8pi lika med (9/8)pi, så det du skrev var helt rätt.