ekvation för tangent

Frågan är "man betraktar lösningskurvorna till differentialekvationen $\frac{dy}{dx}=-2y$ bestäm ekvationen för tangenten till lösningskurvan i punkten (1,2)."

jag gjorde då:  $y\text{'}+2y=0\Rightarrow C{e}^{-2x}\Rightarrow 2=C{e}^{-2\times 1}\Rightarrow C=\frac{2}{e^2}\Rightarrow C\approx 0.27\Rightarrow y=0.27e^{-2x}$ men enligt facit är det helt fel och svaret ska vara $y=-4x+6$ , tacksam om någon kan förklara vart jag gjort fel och hur man ska tänka