Ekvation för cos v=k

Hej!

I boken har de visat hur man kan räkna ut cos v av det här talet: $C o s (v) = a r c c os \frac{1}{\sqrt{2}}, d e n s k a l i g g a m e l l a n 0 < v < \frac{π}{2}$

Och det här är svaret: $v = a r c \cos \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{π}{4}$ , jag förstår inte hur de har kommit fram till $\frac{π}{4}$ ? Det finns väl inget tal på enhetscirkeln som är 1/sqrt2? Kan någon förklara hur de har tänkt? :)

Tack på förhand!

Edit: Jaha, de har förlängt den med $\sqrt{2}$ , för att få nämnaren till ett rationellt tal? och då får man $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{π}{4}$ ,

Ska man alltid förlänga nämnaren så att den blir rationellt för ekvation för cos? :D

$\frac {1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Jag redigerade nyss.

"Jaha, de har förlängt den med 2–√2, för att få nämnaren till ett rationellt tal? och då får man 2√2=π422=π4,

Ska man alltid förlänga nämnaren så att den blir rationellt för ekvation för cos? :D"

Nja, asså det spelar ingen roll. Generellt så gillar man inte irrationella tal i nämnaren samt att alla anda kända vinklar har en nämnare som är 2, dock avser man $\frac{1}{\sqrt{2}}$ mer förenklat.

Ok! Tack för hjälpen! :D

Svara

Visa senaste svar