Ekvation cosx=sinx

Fastnade i en ekvation som för mig inte är logisk. Säkerligen för att man gör fel någonstans. 

Problemet: Lös ekvationen:

cos(30^o-4x)=sinx

Min lösning:

sinx=cos(90^o-x)

cos(30^o-4x)=cos(90^o-x)

30^o-4x=90^o-x+n•360^o

-3x=60^o+n•360^o

x=-20^o+n•120^o FALL 1

30^o-4x=-90^o+x+n•360^o

-5x=-60^o+n•360^o

x=12^o+n•72^o FALL 2

Facit i boken säger att:

x=100^o+n•120^o i fall 1

x=24^o+n•72^o i fall 2

AI säger att:

x=-20^o+n•120^o i fall 1

x=-48^o+n•72^o i fall 2.

Eftersom att jag har fått fall 1 till samma som AIn misstänker jag att det kanske kan vara fel i facit. Men det förklarar inte fall 2 där jag ser 3 olika lösningar för x. Är det någon som ser om jag räknat fel någonstans alternativt förklara hur man bör tänka vid dessa situationer?