Ekvation & blockmodell- har prov imorn

Roterar bilden så att det blir enklare att läsa (tänk på att göra det när du postar!)

Ett tips är att aldrig fråga AI-chatrobotar matematikfrågor eftersom de inte är tränade på att lösa matematikproblem utan de flesta är tränade att skriva textproduktioner som låter bra, dvs. faktan som de innehåller eller tal behöver inte vara korrekta. Lita därför inte på dem för matematik, fysik och kemi.

Låt oss gå igenom uppgiften:

Vi kallar det han har i början för x kr. 

1. x-2940 är summan pengar efter att ha betalat pengar

2. 5/7 av x-2940 har han kvar efter att ha köpt kläder

3. $\frac{5(x-2940)}{7}-840$ är det han har kvar efter att ha köpt böcker = x/7

Nu har du en ekvation som du kan lösa, jag får svaret till 5145 kr.

Hej!

Ett sätt att lösa denna uppgift är att ställa upp ett ekvationssystem.

1. Vi vet att när Oskar fick sitt studiebidrag betalade han hyra. Vi låter x vara studiebidraget han får, och y vara antal kronor han har kvar efter betalat hyran.

Vi får då

(1) $x-2940=y$

2. Oskar använde sedan 2/7 av det som han hade kvar till att köpa kläder. Vi låter då z vara antal kronor han har kvar efter köpt kläder.

Eftersom han använder 2/7 har han kvar $\frac{5}{7}$.

Vi får då

(2)  $\frac{5}{7}y=z$

3. Det sista vi får veta är att han sedan köpt kurslitteratur för 840kr och att han har kvar 1/7 av studiebidraget.

Vi har alltså:

(3) $z-840=\frac{1}{7}x$.

4. Om vi nu börjar med att lösa ut z från (3) får vi

$z=\frac{1}{7}x+840$.

5. Sätter vi in det i (2) och löser ut y får vi

$y=\frac{7}{5}\left(\frac{1}{7}x+840\right)=\frac{1}{5}x+1176$.

6. Sätter vi nu in y i (1) får vi

$x=\left(\frac{1}{5}x+1176\right)+2940$.

7. Om vi nu öppnar parentesen och löser ut x får vi

$$\begin{gathered} x=\frac{1}{5}x+4116 \left(-\frac{1}{5}x\right) \\ \frac{4}{5}x=4116 \left(\times \frac{5}{4}\right) \\ x=5145. \end{gathered}$$

8. Hans studiebidrag är alltså 5145kr. 

Inser att man kanske inte gått igenom ekvationssystem i 9:an, men försökte förklara så gott jag kunde. 

Vänta va, jag fattar inget. Kan ni förklara lite tydligare?

Jag tror nog att SAFTkrafts lösning är på högre nivå än grundskolan (dock kan du använda den om du vill). Så som jag förklarade för dig är nog enklare. Vilket steg förstår du inte med min lösning? Skriv #1, #2, etc.