Ekvation av högre potens, tillvägagångssätt? (Utan räknare)

I det steget tar du båda leden upphöjt till (1/6)

Känner du till reglerna för potenser? Från formelsamlingen:

Här kan du läsa om ekvationer med potenser: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/potensekvationer

Såg att jag hade skrivit fel i ekvationen. Alltså vad jag undrar är varför potensen 4 hamnar inne i en parantes och potens 6 utanför, förstår att man vill ha 6 utanför så man kan ta $\sqrt[6]{{\left({10}^4\right)}^6}$. De byter plats, kan man bara göra det utan någon beräkning? Enligt formeln så betyder de samma sak så är det bara en omskrivning?

För att få likhet.

I vänster led har du något tal upphöjt till 6
och i höger led har du också ett tal upphöjt till 6.

Då båda talen på respektive sida är upphöjda till 6 så måste dessa tal vara lika.
Därför väljs den ordningen.

Att skriva om HL till något 10^6 och sen få ny ekvation med det som är upphöjt till 6 är den "smarta" vägen. Du använder dåbaklänges.

Men man kan också bara "räkna på":

$$\begin{gathered} x^6={10}^{24} \\ {\left(x^6\right)}^{\frac{1}{6}}={\left({10}^{24}\right)}^{\frac{1}{6}} \\ x^{\frac{6}{6}}={10}^{\frac{24}{6}} \\ x={10}^4 \end{gathered}$$