Ekvation - Algebra
Fattar inte själva frågeställningen, någon som kan hjälpa? 🙏
(Glömde tillägga att ekvationen endast är sann om och endast om x=y eller x+y=5.)
Du kan stoppa in värdena och visa att likheten stämmer.
För x=y:
x2+5x=x2+5x
0=0,
som stämmer!
För x+y=5:
x+y=5 =>y=5-x
x2+5(5-x)=(5-x)2+5x
kan du kontrollera själv.
Jag vet att man kan subsidiera x med ett y-värde (och vice versa), dock måste man visa med ett bevis.
Om jag inte minns fel var svaret:
(x-y)(x+y-5)=0
Okej, ditt tillägg var ganska viktigt. Nu måste man visa det allmänt.
Kan du flytta över allt i ett led och försöka faktorisera termerna?
MrPotatohead skrev:Okej, ditt tillägg var ganska viktigt. Nu måste man visa det allmänt.
Kan du flytta över allt i ett led och försöka faktorisera termerna?
På vilket sätt menar du?
x^2-y^2+5y-5x
nu kan jag ju skriva om detta enligt konjugatregler:
(x+y)(x-y)-5(x+y)
därefter faktorisera (x-y):
(x-y)(x+y-5)
stämmer detta?
Cristian0311 skrev:x^2-y^2+5y-5x
nu kan jag ju skriva om detta enligt konjugatregler:
(x+y)(x-y)-5(x+y)
därefter faktorisera (x-y):
(x-y)(x+y-5)
stämmer detta?
Pröva! Multiplicera ihop de två parenteserna.
Om du då får tillbaka ursprungsuttrycket så är faktoriseringen korrekt, annars inte.
Yngve skrev:Cristian0311 skrev:x^2-y^2+5y-5x
nu kan jag ju skriva om detta enligt konjugatregler:
(x+y)(x-y)-5(x+y)
därefter faktorisera (x-y):
(x-y)(x+y-5)
stämmer detta?
Pröva! Multiplicera ihop de två parenteserna.
Om du då får tillbaka ursprungsuttrycket så är faktoriseringen korrekt, annars inte.
Okej, jag använde distributiva lagen och fick det till:
x^2-y^2+5y-5x
Stämmer alltså!
(skrev stegen, men råkade ta bort mitt svar, delade upp (x-y)(x+y-5) i termer och multiplicerade)
Ja, det stämmer.
(Men mellansteget (x+y)(x-y)-5(x+y) stämmer inte.)
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Ja, det stämmer.
(Men mellansteget (x+y)(x-y)-5(x+y) stämmer inte.)
Kommer du vidare då?
Varför stämmer det inte?
Cristian0311 skrev:
Varför stämmer det inte?
Pröva!
Multiplicera ihop allting. Blir resultatet då samma som ursprungsuttrycket?
Yngve skrev:Cristian0311 skrev:Varför stämmer det inte?
Pröva!
Multiplicera ihop allting. Blir resultatet då samma som ursprungsuttrycket?
Jaha oj….
Det ska ju stå (x+y)(x-y)-5(x-y)=0
Ja, då stämmer det!
Yngve skrev:Ja, då stämmer det!
Tusen tack!
