Ekvation åk8 A-nivå

Välkommen till Pluggakuten! Detta går att lösa med ett ekvationssystem, men det lär man sig inte förrän under första året på gymnasiet. En bättre metod är att titta på vad som händer om alla lägenheter är trerummare. Då skulle det vara $78\cdot3=234$ rum. Det innebär att det "fattas" $267-234$ rum. Om varje större lägenhet bidrar med ett rum extra, hur många trerumslägenheter måste "bytas ut" mot fyrrumslägenheter, om det ska finnas 267 rum totalt?

Kan du visa mig hur man räknar ut det med ekvation, det är med ekvation jag måste lösa det

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Detta går att lösa med ett ekvationssystem, men det lär man sig inte förrän under första året på gymnasiet. En bättre metod är att titta på vad som händer om alla lägenheter är trerummare. Då skulle det vara $78\cdot3=234$ rum. Det innebär att det "fattas" $267-234$ rum. Om varje större lägenhet bidrar med ett rum extra, hur många trerumslägenheter måste "bytas ut" mot fyrrumslägenheter, om det ska finnas 267 rum totalt? Kan du hjälp mig med att räkna med ekvation

Ta det lugnt med bumpandet och skapa endast en tråd om varje fråga. /Smutstvätt, moderator

Självklart! Kalla antalet fyrrumslägenheter för f, och antalet trerumslägenheter för t (eller x och y, men jag tycker att det blir tydligare om variabelnamnen har någon sorts relation till frågan, för att undvika förvirring). Vi kan då ställa upp ekvationen $f+t=78$, eftersom det totala antalet lägenheter är 78 stycken. Varje fyrrumslägenhet har fyra rum (uppenbarligen :) ), och varje trerumslägenhet har tre rum. Vi kan då multiplicera antalet lägenheter av vardera sort, med dess antal rum. Det ger ekvationen $4f+3t=267$. Utgå nu ifrån den första ekvationen, och försök få f ensamt i vänsterledet. Vad får du om du gör det? Prova att sätta in detta istället för f i den andra ekvationen.