10 svar
55 visningar
Johanna93 behöver inte mer hjälp
Johanna93 78
Postad: 30 okt 16:08

Ekvation

Går igenom mina anteckningar och funderar på hur det kan bli 2 och -2? Antar att man tog kvadratroten ur för att komma till det steget men kvadratroten ur 4 är ju 2? Så varför kan det även bli -2?

(-2)*(-2)=4

Johanna93 78
Postad: 30 okt 16:27

Jo det förstår jag. Men kan det inte vara detsamma på de andra med då tex y-3/2?

Bedinsis 2853
Postad: 30 okt 16:41

Det är väl det du räknat med?

(y-3/2)2 = 4*(x+1)2

leder till att

y-3/2= +-2*(x+1)

så du delade upp det i de två fallen?

Johanna93 78
Postad: 30 okt 19:51

Jo men varför blir det inte +-(y-3/2)?

Bedinsis 2853
Postad: 30 okt 22:05

Om x2=4 så kan man sluta sig till att +-x=+-2, men det blir redundans i lösningarna så det finns egentligen bara två lösningar. Samma sak vid y-3/2.

Johanna93 78
Postad: 31 okt 12:48

Är det att jag kan skriva 4 som 22 och (-2)2  som det blir så om jag tar kvadratroten ur? För kvadratroten ur 22 blir 2 och kvadratroten ur (-2)2 blir -2. Har jag förstått det rätt? 

Bedinsis 2853
Postad: 31 okt 13:04

Kvadratroten ur 4 har ett och enbart ett värde: 2.

4=2

Skall man dock lösa ekvationen att x2 = 4 så måste man även ta med att (-1) gånger kvadratroten även den är en lösning, eftersom (-1)*(-1)= 1.

x2=4 x=±2

Kvadratroten ur talet (-2)2 är kvadratroten ur talet [(-2)2 =] 4, dvs. 2.

Johanna93 78
Postad: 31 okt 14:19

Men i detta fall så tar man ju kvadratroten ur så varför blir det då även -? 

Bedinsis 2853
Postad: 31 okt 14:30

För att det negativa värdet även det är en lösning, ety det i kvadrat ger värdet du skulle ta kvadratroten på. Det innebär dock inte att det är kvadratroten.

Bubo 7322
Postad: 31 okt 15:21

Ekvationen är av typen a^2 =b^2

Bägge leden är kvadrater, så bägge leden är positiva.

a kan vara positivt eller negativt,  sqrt(a^2) eller -sqrt(a^2). Motsvarande för b.

Det blir fyra möjligheter, men om både a och b är positiva eller bägge negativa gäller a=b.

Annars (två fall) är a = -b.

Svara
Close