Ekvation

Här är det väsentliga att ju fler besök man går på desto mer lönar sig det att köpa årskort, medan ju färre besök man gör desto mer lönar sig enkelbiljetter.

Antag att ett besök med rabattkort kostar k kronor. Kan du då sätta upp ett uttryck som anger hur mycket som x besök under ett år kostar?

Sätt även upp ett uttryck för hur mycket som x besök betalda med enkelbiljetter kostar och ett uttryck för hur mycket x besök betalda med årskort kostar. Se om det hjälper.

Edit: eller så kan du kopiera uttrycken rätt av från Smaragdalenas inlägg här nedanför.

Dorran skrev:

c här förstår jag inte hur man ska räkna ut? 

Den här uppgiften skulle jag börja med att lösa grafiskt. I Desmos skulle jag lägga in linjen y = 3000, (årskort), y = 120x (enkelbiljetter) och y = 1000+kx där k är avgiften för träning om man har rabattkort. Då får man ett glidreglage där man kan ställa in värdet på k, så att man kan se hur de tre linjerna "samspelar" för olika värden på k.

För att ta reda på hur många besök det behövs för att årskort skall löna sig jämfört med årskort kan du lösa ekvationen 3000 = 100x. Tänker man gymma mer än 30 ggr lönar det sig med årskort.

Du kan lösa ekvationen 1000+30k=3000 för att ta fram det värde som ger samma kostnad vid 30 besök som de båda andra varianterna. Är avgiften högre än så lönar det sig aldrig med rabattkort, utan det är bättre att välja antingen årskort eller utan rabatt, beroende på hur många ggr man gymmar.