Ekvation

Dkcre skrev:

Hej,

Behöver hjälp med följande: $\frac{N}{n} = \sqrt{\frac{a+b}{a-b}}$

Man ska lösa ut a.

Har gjort såhär:

$$\begin{gathered} \frac{N^2}{n^2} = \frac{a+b}{a-b} \\ {N}^2(a-b) = n^2(a+b) \\ {N}^{2}a - N^{2}b = n^{2}a + n^{2}b \end{gathered}$$

Helt riktig start. Om du nu adderar N²b på båda sidor och subtraherar n²a på båda sidor, så har du alla termer med a i på vänstersidan och alla termer utan a på högersidan. Hur ser ekvationen ut när du har gjort detta?

Men.. varför tänkte jag inte på det..

$$\begin{gathered} N^{2}a -n^{2}a = n^{2}b + N^{2}b \\ a(N^2-n^2) = b(n^2 + N^2) \\ a = \frac{b(n^2 + N^2)}{(N^2-n^2)} \end{gathered}$$

Tror det är rätt?

Tack i alla fall.