23 svar
79 visningar
Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 16:15

Ekvation

10}

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 16:37 Redigerad: 19 nov 2023 16:38

Låt  x  vara antalet tvåkronor
Låt  y  vara antalet femkronor

Summan av antalet mynt är 11 .
Översätt den meningen till en ekvation

Värdet av mynten är 40 kr tillsammans
Översätt även denna mening till en ekvation.

Hur ser då ditt ekvationssystem ut?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 16:57

X + y = 11 

2x 5y=40

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 17:30 Redigerad: 19 nov 2023 18:58

Visst!
Men du råkade tappa ett plustecken i den andra ekvationen.
Här sätter jag dit det:

(1)      x +   y = 11           handlar om antalet mynt

(2)   2x + 5y = 40        handlar om deras sammanlagda värde

(1) och (2)  är bara där för att "numrera ekvationerna".

Hur kan du lösa ekvationssystemet?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 17:34

De e de jag blir yr på 

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 17:40

Men typ 3x + 6y =51

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 17:51

?

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:04 Redigerad: 19 nov 2023 18:36

Man kan göra på ett par olika sätt

Ett är att skriva om (1) till   y = 11 - x
dvs att minska båda led med   x ,
och att sedan ersätta  y  med   11 - x   i  (2).

Då innehåller (2) bara en obekant, nämligen  x  .
Lös (2) vanligt sätt.

Vad blir värdet på  x  ?
Vad blir då värdet på  y  ?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:08 Redigerad: 19 nov 2023 18:09

Okej

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:12

Men de blir ju -3x = 15 va 

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:12

Visa hur du fick det

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:14

2x +5y {11-x} = 40

2x + 55 -5x =40 

-3x = 15

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:22 Redigerad: 19 nov 2023 18:23

Nästan rätt :-)

Först blir det   2x + 5(11 - x) = 40.   Därmed har  y  försvunnit.
Sedan   2x + 55 -5x = 40    precis som du har skrivit.
Därefter    -3x + 55 = 40

Och sedan?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:24

-3x + 15 = 0 elr va

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:25

Elr 55= 40 + 3x

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:27

Sen x är 5 

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:27

Y = 11-5=6

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:30 Redigerad: 19 nov 2023 18:33

Vilket som. 

I #14 har du dragit av 40 från båda led.  Helt korrekt

I #15 har du i stället adderat   3x   till  båda led.  Också korrekt.

Och vad blir  x ?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:30

5

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:32

visst, och vad blir då  y ?

Fatima0277 545
Postad: 19 nov 2023 18:33

6

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 18:34 Redigerad: 19 nov 2023 18:39

Det är rätt, men hur fick du det?

Arktos 4380
Postad: 19 nov 2023 19:05 Redigerad: 19 nov 2023 19:07
Fatima0277 skrev:

Men typ 3x + 6y =51

Den här glömde jag kommentera ser jag  nu.
Vi pratade i mun på varandra ett tag.

Hur fick du den?
Jag ser att du kan ha adderat ekvationerna ledvis. Helt korrekt.
[Men jag kan ju inte veta, eftersom du inte berättar det. ]

Då får du denna nya ekvation
(3)     3x + 6y =51
Dividerar du båda led med  3   blir den    x + 2y  = 17.

Ställer vi samman den med  (1)  får vi

(3)     x  + 2y  = 17

(1)      x +   y   = 11

och här funkar tricket att subtrahera ekvationerna ledvis:

(x  + 2y) - (x + y) = 17 - 11       Då försvinner  x   och vi får

2y - y = 17 - 11   som ger     y = 6

(1)   ger då   x + 6 = 11  som ger  x = 5.

zino92 63
Postad: 29 nov 2023 06:07
Fatima0277 skrev:

Elr 55= 40 + 3x

Tips är att samla heltalen på en sida så det sen blir enklare att lösa ut ditt x :) Fast det kanske var ditt nästa steg bara det inte skrevs ut med tanke på att du verkade komma rätt på nästa trådpost +1 :)

Svara
Close