Ekvation

Du har väl hittat en lösning, men vart tog alla de andra vägen?

Hur vet du att det är fel?

fråga 51 

facit ger detta svaret 
jag får:

Min ena lösning är rätt men inte den andra. Är det kanske för att jag separerar bråket?

I ditt första försök står det $\pi/3$.

Ja men de fick en negativ lösning också samt en annan period. 

Nu gjorde jag såhär:

Hur får jag så att det blir som lösningen på facit?

Jag skulle lösa uppgiften så här:

$$\begin{gathered} 2\sin x=\frac{\sin x}{\cos x}\Rightarrow \cos x·2\sin x=\sin x\Rightarrow \cos x·2·\sin x-\sin x=0 \\ \sin x·(2\cos x-1)=0 \end{gathered}$$

Detta ger då de båda faktorerna =0 , två fall

$\sin x=0 samt 2\cos x-1=0$

Lösningen till dessa två ekvationer ger samma svar som i facit

Troligen gör man något principfel då man i din lösning sätter 2x=x