Ekvation
167500=140x+90y
x+y=1500
detta är det jag vet. frågan är vad är x? vad är y?
Löd ut antingen x eller y i denna ekvationen
Stoppa in detta i din första ekvation och lös som en vanlig ekvation.
Kommer du vidare?
nej
jag förstår inte hur man ska tänka
okej jag tror jag kan se svaren när jag ritar en graf
Titta lite på substitutionsmetoden. Du löser ut en variabel ur ena ekvationen och stoppar in lösningen för variabeln som är ensam på en sida i den andra ekvationen och byter ut samma ensamma variabel i den andra ekvationen. Detta gör att du bara får en variabel och kan lösa ut den. Sen stoppar du in värdet för den variabeln i den ursprungliga ekvationen och löser ekvationen.
Det här kan låta rörigt, men sök upp substitutionsmetoden som kan användas för att lösa linjära ekvationssystem.
Jag trodde inte ekvationssystem ingick i matte för åk 9 men jag kan komma ihåg fel.
Snyggt att du kunde lösa den grafiskt!
Substitutionsmetoden är som Lolipop skriver den du ska använda om du ska lösa ekvationssystemet utan grafiska metoder. Här finns en beskrivning:
Visa spoiler
x+y=1500
y=1500-x
Ersätt y med 1500-x i första ekvationen:
167500=140x+90y
167500=140x+90(1500-x)
Lös ekvationen. När du vet x kan du stoppa in värdet i y=1500-x och också få fram y.
Programmeraren skrev:Jag trodde inte ekvationssystem ingick i matte för åk 9 men jag kan komma ihåg fel.
...
Det stämmer att det är i Ma2 på gymnasiet som man lär sig metoder för att lösa ekvationssystem, men jag har sett att det finns som "svår uppgift som man får klura ut själv" på högstadiet.
Substitutionsmetoden använder man ofta vid problemlösning utan att man tänker på att den heter något.
I stället för att införa två obekanta x och y och få två ekvationer uttrycker man genast den ena i den andra.
Man får då bara en ekvation.
Anna och Bo är tillsammans 30 år. Anna är dubbelt så gammal som Bo. Hur gamla är de?
Antag att Bo är x år. Anna är då 2x år.
x + 2x = 30
Anna och Bo har tillsammans 50 kr. Anna har 10 kr mer än Bo. Hur mycket pengar har Bo?
Antag att Bo har x kr. Anna har då x + 10 kr.
x + x + 10 = 50
En konsert besöktes av 1500 personer, vuxna och barn. Vuxenbiljetterna kostade 140 kr och barnbiljetterna 90 kr. Biljettintäkterna blev 167500 kr. Hur många vuxna och hur många barn besökte konserten?
Om det var x vuxna var det 1500 - x barn.
140x + 90(1500 - x) = 167500
Jämför med Programmerarens spoiler.
Jag går i åk 9, men vi har ett kapitel som heter linjära ekvationssystem och ett annat kapitel som heter konjugat- och kvadreringsreglerna. Däremot är inte vår bok reviderad så det kan vara en anledning till att dessa kapitel finns.
