Ekvation

Nej, det stämmer inte. 

om du har $\sqrt{1}+\sqrt{1}$(dvs 2) så är detta inte lika med $\sqrt{2}$

Börja med att kvadrera båda sidor av ekvationen 

Så här eller?
$\left(\sqrt{x+1}\right)^2 + \left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{8x+1}\right)^2$

nej

${\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}\right)}^2={\left(\sqrt{8x+1}\right)}^2$

du kan inte förenkla till det du skrev, det saknas då en term

Okej då förstår jag. Men hur går jag vidare efter detta? 

Vad får du på båda sidorna om du utvecklar ()^2?

$$\begin{gathered} \left(\sqrt{x^2+1^2}+\sqrt{9x^2}\right) = \left(\sqrt{64x^2+1^2}\right) \\ x+1+3x = 8x+1 \end{gathered}$$
Stämmer detta?

Nej så kan du inte göra

$$\begin{gathered} {\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}^2\ne \left(a+b\right) \\ {\left(\sqrt{a+b}\right)}^2\ne \sqrt{a^2+b^2} \end{gathered}$$

Dock är ${\left(\sqrt{a+b}\right)}^2=a+b$, eftersom roten ur och upphöjt i 2 tar ut varandra. Så din högersida är rätt men inte mellan steget.

Du kanske känner igen kvaderingsregeln?

${\left(a+b\right)}^2=a^2+b^2+2ab$

x+1+9x= 8x+1
10x+1=8x+1 
2x=0 
Stämmer detta då ? 

Jag känner till kvadreringsregeln, men blir lite förvirrad för att det är både roten ur samt upphöjt till men nu förstår jag att de tar ut varandra. 

Hej,

Är fast på samma fråga. Fick du rätt svar eller hur gick du vidare? Kan du dela med dig av dina uträkningar? Hänger inte med