3 svar
111 visningar
Mattemathias 21
Postad: 16 mar 2022 15:31

Ekvation

Hej!

Har fastnat lite och behöver hjälp på vilka metoder som ska användas för att komma vidare.

uppgiften är att jag ska lösa ekvationen: (x-5)^2=3(x-5)
har gjort följande:

(x-5)^2=3(x-5)
(x-5)^2=3x-15
(x-5)^2-3x+15=0
x^2-10x+25-3x+15=0
x^2-13x+40=0

Som jag fattat det är att nästa steg är (x-8)(x-5)=0, men har så svårt att koppla samman det hela. vilket tankesätt ska jag anväda för att få fram (x-8)(x-5)=0
Eller ska nästa steg vara något annat, är första delen rätt tänkt?

Tacksam för hjälp i denna jungel. 

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 16 mar 2022 17:04 Redigerad: 16 mar 2022 17:05

(x-5)2=3(x-5)

subtrahera 3(x-5) i bägge led

(x-5)2 - 3(x-5)= 0

bryt ut (x-5) i VL

(x-5)( (x-5)-3)= 0

Sen kan du förenkla i den högra parentesen

(x-5)(x-8) = 0

Mattemathias 21
Postad: 16 mar 2022 20:07

Ah, det kändes som en enklare väg. Tack så mycket. 
Vill bara dubbelkolla ifall det är några regler gällande att förenkla i den högra parentesen. Är det så enkelt som att bara addera -5 med -3? 
Längesen jag studerade, så många regler är lite diffusa. 

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 16 mar 2022 21:16

jo det är så enkelt

(x−5)( (x−5)−3)= 0

(x−5)( x−5−3)= 0

(x−5)( (x−8)= 0

Svara
Close