Ekvation

$$\begin{gathered} \frac{2x-2}{x^2-2x+1}=\frac{x+2}{x^2+4x+4} \\ \frac{2(x-1)}{{(x-1)}^2}=\frac{x+2}{{(x+2)}^2} \end{gathered}$$

Är det okej att förkorta bort (x-1) och (x+2) i täljarna? Min lärare har sagt till mig förut att man inte ska göra det eftersom man förlorar lösningar, vad säger ni?

Tack på förhand