Ekvation
Behöver hjälp med att förstå hur man kan lösa följande uppgift med en ekvation:
Jenny gjorde en undersökning i sin skola. Hon frågade andra elever om de hade hund och katt hemma som husdjur.
Antalet elever som deltog i undersökningen var fler än 50, men färre än 100.
Det var 2/5 som svarade att de hade hund och 1/4 som svarade att de hade katt. Tre åttondelar av eleverna hade varken hund eller katt.
Hur många elever hade både hund och katt?
Jag har löst den genom att addera 2/5 + 1/4 + 3/8 =41/40 och eftersom en hel är 40/40 vet vi att 1/40 måste ha både hund och katt.
80 är det enda som är delbart med 40 vilket innebär att 80/40 = 2 elever har både hund och katt.
Men hur kan man lösa det mha en ekvation ?
Bra lösning!
Det går inte att lösa problemet helt med hjälp av ekvationer med endast grundskolekunskaper, men det går utmärkt att ställa upp ekvationen ändå:
Kalla antalet tillfrågade elever för x.
Då gäller att (2/5)*x har hund, (1/4)*x har katt och (3/8)*x har varken hund eller katt.
Kalla nu antalet elever som har både hund och katt för y.
Då gäller att (2/5)*x + (1/4)*x - y + (3/8)*x = x
Det ger i sin tur att ((16+10+15)/40)*x - y = x
Dvs (41/40)*x - y = x
Dvs x/40 = y, dvs x = 40*y
Problemet nu är att vi inte kommer längre med grundskolekunskaper.
Nu får vi tänka precis som du gjorde, att eftersom både x och y måste vara heltal och eftersom x ligger mellan 50 och 100 så är enda möjligheten att y = 2 och x = 80.
tack så mycket för hjälpen :)
